Aljabar Contoh

$\sqrt[4]{\frac{81}{4 x^{3}}}$

Langkah 1

Tulis kembali $\sqrt[4]{\frac{81}{4 x^{3}}}$ sebagai $\frac{\sqrt[4]{81}}{\sqrt[4]{4 x^{3}}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{81}}{\sqrt[4]{4 x^{3}}}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $81$ sebagai $3^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{3^{4}}}{\sqrt[4]{4 x^{3}}}$

Langkah 2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{3}{\sqrt[4]{4 x^{3}}}$

Langkah 3

Kalikan $\frac{3}{\sqrt[4]{4 x^{3}}}$ dengan $\frac{{\sqrt[4]{4 x^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{4 x^{3}}}^{3}}$ .

$\frac{3}{\sqrt[4]{4 x^{3}}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{4 x^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{4 x^{3}}}^{3}}$

Langkah 4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{3}{\sqrt[4]{4 x^{3}}}$ dengan $\frac{{\sqrt[4]{4 x^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{4 x^{3}}}^{3}}$ .

$\frac{3 {\sqrt[4]{4 x^{3}}}^{3}}{\sqrt[4]{4 x^{3}} {\sqrt[4]{4 x^{3}}}^{3}}$

Langkah 4.2

Naikkan $\sqrt[4]{4 x^{3}}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{3 {\sqrt[4]{4 x^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{4 x^{3}}}^{1} {\sqrt[4]{4 x^{3}}}^{3}}$

Langkah 4.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{3 {\sqrt[4]{4 x^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{4 x^{3}}}^{1 + 3}}$

Langkah 4.4

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$\frac{3 {\sqrt[4]{4 x^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{4 x^{3}}}^{4}}$

Langkah 4.5

Tulis kembali ${\sqrt[4]{4 x^{3}}}^{4}$ sebagai $4 x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[4]{4 x^{3}}$ sebagai ${(4 x^{3})}^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{3 {\sqrt[4]{4 x^{3}}}^{3}}{{({(4 x^{3})}^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Langkah 4.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 {\sqrt[4]{4 x^{3}}}^{3}}{{(4 x^{3})}^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Langkah 4.5.3

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $4$ .

$\frac{3 {\sqrt[4]{4 x^{3}}}^{3}}{{(4 x^{3})}^{\frac{4}{4}}}$

Langkah 4.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 {\sqrt[4]{4 x^{3}}}^{3}}{{(4 x^{3})}^{\frac{4}{4}}}$

Langkah 4.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 {\sqrt[4]{4 x^{3}}}^{3}}{{(4 x^{3})}^{1}}$

Langkah 4.5.5

Sederhanakan.

$\frac{3 {\sqrt[4]{4 x^{3}}}^{3}}{4 x^{3}}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali ${\sqrt[4]{4 x^{3}}}^{3}$ sebagai $\sqrt[4]{{(4 x^{3})}^{3}}$ .

$\frac{3 \sqrt[4]{{(4 x^{3})}^{3}}}{4 x^{3}}$

Langkah 5.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $4 x^{3}$ .

$\frac{3 \sqrt[4]{4^{3} {(x^{3})}^{3}}}{4 x^{3}}$

Langkah 5.3

Naikkan $4$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{3 \sqrt[4]{64 {(x^{3})}^{3}}}{4 x^{3}}$

Langkah 5.4

Kalikan eksponen dalam ${(x^{3})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \sqrt[4]{64 x^{3 \cdot 3}}}{4 x^{3}}$

Langkah 5.4.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{3 \sqrt[4]{64 x^{9}}}{4 x^{3}}$

Langkah 5.5

Tulis kembali $64 x^{9}$ sebagai ${(2 x^{2})}^{4} \cdot (4 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Faktorkan $16$ dari $64$ .

$\frac{3 \sqrt[4]{16 (4) x^{9}}}{4 x^{3}}$

Langkah 5.5.2

Tulis kembali $16$ sebagai $2^{4}$ .

$\frac{3 \sqrt[4]{2^{4} \cdot 4 x^{9}}}{4 x^{3}}$

Langkah 5.5.3

Faktorkan $x^{8}$ .

$\frac{3 \sqrt[4]{2^{4} \cdot 4 (x^{8} x)}}{4 x^{3}}$

Langkah 5.5.4

Tulis kembali $x^{8}$ sebagai ${(x^{2})}^{4}$ .

$\frac{3 \sqrt[4]{2^{4} \cdot 4 ({(x^{2})}^{4} x)}}{4 x^{3}}$

Langkah 5.5.5

Pindahkan $4$ .

$\frac{3 \sqrt[4]{2^{4} {(x^{2})}^{4} \cdot 4 x}}{4 x^{3}}$

Langkah 5.5.6

Tulis kembali $2^{4} {(x^{2})}^{4}$ sebagai ${(2 x^{2})}^{4}$ .

$\frac{3 \sqrt[4]{{(2 x^{2})}^{4} \cdot 4 x}}{4 x^{3}}$

Langkah 5.5.7

Tambahkan tanda kurung.

$\frac{3 \sqrt[4]{{(2 x^{2})}^{4} \cdot (4 x)}}{4 x^{3}}$

Langkah 5.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{3 \cdot 2 x^{2} \sqrt[4]{4 x}}{4 x^{3}}$

Langkah 5.7

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{6 x^{2} \sqrt[4]{4 x}}{4 x^{3}}$

Langkah 6

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Faktorkan $2$ dari $6 x^{2} \sqrt[4]{4 x}$ .

$\frac{2 (3 x^{2} \sqrt[4]{4 x})}{4 x^{3}}$

Langkah 6.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $4 x^{3}$ .

$\frac{2 (3 x^{2} \sqrt[4]{4 x})}{2 (2 x^{3})}$

Langkah 6.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (3 x^{2} \sqrt[4]{4 x})}{2 (2 x^{3})}$

Langkah 6.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 x^{2} \sqrt[4]{4 x}}{2 x^{3}}$

Langkah 6.2

Hapus faktor persekutuan dari $x^{2}$ dan $x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $3 x^{2} \sqrt[4]{4 x}$ .

$\frac{x^{2} (3 \sqrt[4]{4 x})}{2 x^{3}}$

Langkah 6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $2 x^{3}$ .

$\frac{x^{2} (3 \sqrt[4]{4 x})}{x^{2} (2 x)}$

Langkah 6.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{2} (3 \sqrt[4]{4 x})}{x^{2} (2 x)}$

Langkah 6.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 \sqrt[4]{4 x}}{2 x}$