Aljabar Contoh

$\frac{\frac{4 x^{2} + 12 x - 16}{2 x + 10}}{\frac{6 x + 24}{x^{2} + 9 x + 20}}$

Langkah 1

Hapus faktor persekutuan dari $4 x^{2} + 12 x - 16$ dan $2 x + 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $2$ dari $4 x^{2}$ .

$\frac{\frac{2 (2 x^{2}) + 12 x - 16}{2 x + 10}}{\frac{6 x + 24}{x^{2} + 9 x + 20}}$

Langkah 1.2

Faktorkan $2$ dari $12 x$ .

$\frac{\frac{2 (2 x^{2}) + 2 (6 x) - 16}{2 x + 10}}{\frac{6 x + 24}{x^{2} + 9 x + 20}}$

Langkah 1.3

Faktorkan $2$ dari $2 (2 x^{2}) + 2 (6 x)$ .

$\frac{\frac{2 (2 x^{2} + 6 x) - 16}{2 x + 10}}{\frac{6 x + 24}{x^{2} + 9 x + 20}}$

Langkah 1.4

Faktorkan $2$ dari $- 16$ .

$\frac{\frac{2 (2 x^{2} + 6 x) + 2 \cdot - 8}{2 x + 10}}{\frac{6 x + 24}{x^{2} + 9 x + 20}}$

Langkah 1.5

Faktorkan $2$ dari $2 (2 x^{2} + 6 x) + 2 (- 8)$ .

$\frac{\frac{2 (2 x^{2} + 6 x - 8)}{2 x + 10}}{\frac{6 x + 24}{x^{2} + 9 x + 20}}$

Langkah 1.6

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$\frac{\frac{2 (2 x^{2} + 6 x - 8)}{2 (x) + 10}}{\frac{6 x + 24}{x^{2} + 9 x + 20}}$

Langkah 1.6.2

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$\frac{\frac{2 (2 x^{2} + 6 x - 8)}{2 x + 2 \cdot 5}}{\frac{6 x + 24}{x^{2} + 9 x + 20}}$

Langkah 1.6.3

Faktorkan $2$ dari $2 x + 2 \cdot 5$ .

$\frac{\frac{2 (2 x^{2} + 6 x - 8)}{2 (x + 5)}}{\frac{6 x + 24}{x^{2} + 9 x + 20}}$

Langkah 1.6.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{2 (2 x^{2} + 6 x - 8)}{2 (x + 5)}}{\frac{6 x + 24}{x^{2} + 9 x + 20}}$

Langkah 1.6.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{2 x^{2} + 6 x - 8}{x + 5}}{\frac{6 x + 24}{x^{2} + 9 x + 20}}$

Langkah 2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{2 x^{2} + 6 x - 8}{x + 5} \cdot \frac{x^{2} + 9 x + 20}{6 x + 24}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2} + 6 x - 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2}$ .

$\frac{2 (x^{2}) + 6 x - 8}{x + 5} \cdot \frac{x^{2} + 9 x + 20}{6 x + 24}$

Langkah 3.1.2

Faktorkan $2$ dari $6 x$ .

$\frac{2 (x^{2}) + 2 (3 x) - 8}{x + 5} \cdot \frac{x^{2} + 9 x + 20}{6 x + 24}$

Langkah 3.1.3

Faktorkan $2$ dari $- 8$ .

$\frac{2 x^{2} + 2 (3 x) + 2 \cdot - 4}{x + 5} \cdot \frac{x^{2} + 9 x + 20}{6 x + 24}$

Langkah 3.1.4

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2} + 2 (3 x)$ .

$\frac{2 (x^{2} + 3 x) + 2 \cdot - 4}{x + 5} \cdot \frac{x^{2} + 9 x + 20}{6 x + 24}$

Langkah 3.1.5

Faktorkan $2$ dari $2 (x^{2} + 3 x) + 2 \cdot - 4$ .

$\frac{2 (x^{2} + 3 x - 4)}{x + 5} \cdot \frac{x^{2} + 9 x + 20}{6 x + 24}$

Langkah 3.2

Faktorkan $x^{2} + 3 x - 4$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 4$ dan jumlahnya $3$ .

$- 1, 4$

Langkah 3.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{2 ((x - 1) (x + 4))}{x + 5} \cdot \frac{x^{2} + 9 x + 20}{6 x + 24}$

$\frac{2 (x - 1) (x + 4)}{x + 5} \cdot \frac{x^{2} + 9 x + 20}{6 x + 24}$

Langkah 4

Faktorkan $x^{2} + 9 x + 20$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $20$ dan jumlahnya $9$ .

$4, 5$

Langkah 4.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{2 (x - 1) (x + 4)}{x + 5} \cdot \frac{(x + 4) (x + 5)}{6 x + 24}$

Langkah 5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $6$ dari $6 x + 24$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $6$ dari $6 x$ .

$\frac{2 (x - 1) (x + 4)}{x + 5} \cdot \frac{(x + 4) (x + 5)}{6 (x) + 24}$

Langkah 5.1.2

Faktorkan $6$ dari $24$ .

$\frac{2 (x - 1) (x + 4)}{x + 5} \cdot \frac{(x + 4) (x + 5)}{6 x + 6 \cdot 4}$

Langkah 5.1.3

Faktorkan $6$ dari $6 x + 6 \cdot 4$ .

$\frac{2 (x - 1) (x + 4)}{x + 5} \cdot \frac{(x + 4) (x + 5)}{6 (x + 4)}$

Langkah 5.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2 (x + 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Faktorkan $2 (x + 4)$ dari $2 (x - 1) (x + 4)$ .

$\frac{2 (x + 4) (x - 1)}{x + 5} \cdot \frac{(x + 4) (x + 5)}{6 (x + 4)}$

Langkah 5.2.1.2

Faktorkan $2 (x + 4)$ dari $6 (x + 4)$ .

$\frac{2 (x + 4) (x - 1)}{x + 5} \cdot \frac{(x + 4) (x + 5)}{2 (x + 4) (3)}$

Langkah 5.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (x + 4) (x - 1)}{x + 5} \cdot \frac{(x + 4) (x + 5)}{2 (x + 4) \cdot 3}$

Langkah 5.2.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x - 1}{x + 5} \cdot \frac{(x + 4) (x + 5)}{3}$

Langkah 5.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Faktorkan $x + 5$ dari $(x + 4) (x + 5)$ .

$\frac{x - 1}{x + 5} \cdot \frac{(x + 5) (x + 4)}{3}$

Langkah 5.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x - 1}{x + 5} \cdot \frac{(x + 5) (x + 4)}{3}$

Langkah 5.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$(x - 1) \frac{x + 4}{3}$

Langkah 5.2.3

Terapkan sifat distributif.

$x \frac{x + 4}{3} - 1 \frac{x + 4}{3}$

Langkah 5.2.4

Gabungkan $x$ dan $\frac{x + 4}{3}$ .

$\frac{x (x + 4)}{3} - 1 \frac{x + 4}{3}$

Langkah 5.2.5

Tulis kembali $- 1 \frac{x + 4}{3}$ sebagai $- \frac{x + 4}{3}$ .

$\frac{x (x + 4)}{3} - \frac{x + 4}{3}$

Langkah 5.2.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x (x + 4) - (x + 4)}{3}$

Langkah 5.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x \cdot x + x \cdot 4 - (x + 4)}{3}$

Langkah 5.3.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{x^{2} + x \cdot 4 - (x + 4)}{3}$

Langkah 5.3.3

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{x^{2} + 4 \cdot x - (x + 4)}{3}$

Langkah 5.3.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{2} + 4 x - x - 1 \cdot 4}{3}$

Langkah 5.3.5

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$\frac{x^{2} + 4 x - x - 4}{3}$

Langkah 5.4

Kurangi $x$ dengan $4 x$ .

$\frac{x^{2} + 3 x - 4}{3}$

Langkah 6

Faktorkan $x^{2} + 3 x - 4$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 4$ dan jumlahnya $3$ .

$- 1, 4$

Langkah 6.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x - 1) (x + 4)}{3}$