Aljabar Contoh

$9 x - 1 < \frac{3}{4} \cdot (16 x - 2)$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{3}{4} \cdot (16 x - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali.

$9 x - 1 < 0 + 0 + \frac{3}{4} \cdot (16 x - 2)$

Langkah 1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$9 x - 1 < \frac{3}{4} \cdot (16 x - 2)$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$9 x - 1 < \frac{3}{4} (16 x) + \frac{3}{4} \cdot - 2$

Langkah 1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Faktorkan $4$ dari $16 x$ .

$9 x - 1 < \frac{3}{4} (4 (4 x)) + \frac{3}{4} \cdot - 2$

Langkah 1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$9 x - 1 < \frac{3}{4} (4 (4 x)) + \frac{3}{4} \cdot - 2$

Langkah 1.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$9 x - 1 < 3 (4 x) + \frac{3}{4} \cdot - 2$

Langkah 1.5

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$9 x - 1 < 12 x + \frac{3}{4} \cdot - 2$

Langkah 1.6

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$9 x - 1 < 12 x + \frac{3}{2 (2)} \cdot - 2$

Langkah 1.6.2

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$9 x - 1 < 12 x + \frac{3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 1)$

Langkah 1.6.3

Batalkan faktor persekutuan.

$9 x - 1 < 12 x + \frac{3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 1)$

Langkah 1.6.4

Tulis kembali pernyataannya.

$9 x - 1 < 12 x + \frac{3}{2} \cdot - 1$

Langkah 1.7

Gabungkan $\frac{3}{2}$ dan $- 1$ .

$9 x - 1 < 12 x + \frac{3 \cdot - 1}{2}$

Langkah 1.8

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$9 x - 1 < 12 x + \frac{- 3}{2}$

Langkah 1.8.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$9 x - 1 < 12 x - \frac{3}{2}$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $12 x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$9 x - 1 - 12 x < - \frac{3}{2}$

Langkah 2.2

Kurangi $12 x$ dengan $9 x$ .

$- 3 x - 1 < - \frac{3}{2}$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tambahkan $1$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- 3 x < - \frac{3}{2} + 1$

Langkah 3.2

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$- 3 x < - \frac{3}{2} + \frac{2}{2}$

Langkah 3.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- 3 x < \frac{- 3 + 2}{2}$

Langkah 3.4

Tambahkan $- 3$ dan $2$ .

$- 3 x < \frac{- 1}{2}$

Langkah 3.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- 3 x < - \frac{1}{2}$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $- 3 x < - \frac{1}{2}$ dengan $- 3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagi setiap suku dalam $- 3 x < - \frac{1}{2}$ dengan $- 3$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- 3 x}{- 3} > \frac{- \frac{1}{2}}{- 3}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 3 x}{- 3} > \frac{- \frac{1}{2}}{- 3}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x > \frac{- \frac{1}{2}}{- 3}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x > - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{- 3}$

Langkah 4.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x > - \frac{1}{2} (- \frac{1}{3})$

Langkah 4.3.3

Kalikan $- \frac{1}{2} (- \frac{1}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x > 1 (\frac{1}{2}) \frac{1}{3}$

Langkah 4.3.3.2

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $1$ .

$x > \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Langkah 4.3.3.3

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{1}{3}$ .

$x > \frac{1}{2 \cdot 3}$

Langkah 4.3.3.4

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$x > \frac{1}{6}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x > \frac{1}{6}$

Notasi Interval:

$(\frac{1}{6}, \infty)$