Aljabar Contoh

$\sqrt{3 q} + 2 = \sqrt{5}$

Langkah 1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\sqrt{3 q} = \sqrt{5} - 2$

Langkah 2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{3 q}}^{2} = {(\sqrt{5} - 2)}^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3 q}$ sebagai ${(3 q)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(3 q)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\sqrt{5} - 2)}^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan ${({(3 q)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(3 q)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 q)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\sqrt{5} - 2)}^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(3 q)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\sqrt{5} - 2)}^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(3 q)}^{1} = {(\sqrt{5} - 2)}^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Sederhanakan.

$3 q = {(\sqrt{5} - 2)}^{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan ${(\sqrt{5} - 2)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Tulis kembali ${(\sqrt{5} - 2)}^{2}$ sebagai $(\sqrt{5} - 2) (\sqrt{5} - 2)$ .

$3 q = (\sqrt{5} - 2) (\sqrt{5} - 2)$

Langkah 3.3.1.2

Perluas $(\sqrt{5} - 2) (\sqrt{5} - 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$3 q = \sqrt{5} (\sqrt{5} - 2) - 2 (\sqrt{5} - 2)$

Langkah 3.3.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$3 q = \sqrt{5} \sqrt{5} + \sqrt{5} \cdot - 2 - 2 (\sqrt{5} - 2)$

Langkah 3.3.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$3 q = \sqrt{5} \sqrt{5} + \sqrt{5} \cdot - 2 - 2 \sqrt{5} - 2 \cdot - 2$

Langkah 3.3.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$3 q = \sqrt{5 \cdot 5} + \sqrt{5} \cdot - 2 - 2 \sqrt{5} - 2 \cdot - 2$

Langkah 3.3.1.3.1.2

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$3 q = \sqrt{25} + \sqrt{5} \cdot - 2 - 2 \sqrt{5} - 2 \cdot - 2$

Langkah 3.3.1.3.1.3

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$3 q = \sqrt{5^{2}} + \sqrt{5} \cdot - 2 - 2 \sqrt{5} - 2 \cdot - 2$

Langkah 3.3.1.3.1.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$3 q = 5 + \sqrt{5} \cdot - 2 - 2 \sqrt{5} - 2 \cdot - 2$

Langkah 3.3.1.3.1.5

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $\sqrt{5}$ .

$3 q = 5 - 2 \cdot \sqrt{5} - 2 \sqrt{5} - 2 \cdot - 2$

Langkah 3.3.1.3.1.6

Kalikan $- 2$ dengan $- 2$ .

$3 q = 5 - 2 \sqrt{5} - 2 \sqrt{5} + 4$

Langkah 3.3.1.3.2

Tambahkan $5$ dan $4$ .

$3 q = 9 - 2 \sqrt{5} - 2 \sqrt{5}$

Langkah 3.3.1.3.3

Kurangi $2 \sqrt{5}$ dengan $- 2 \sqrt{5}$ .

$3 q = 9 - 4 \sqrt{5}$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $3 q = 9 - 4 \sqrt{5}$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $3 q = 9 - 4 \sqrt{5}$ dengan $3$ .

$\frac{3 q}{3} = \frac{9}{3} + \frac{- 4 \sqrt{5}}{3}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 q}{3} = \frac{9}{3} + \frac{- 4 \sqrt{5}}{3}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $q$ dengan $1$ .

$q = \frac{9}{3} + \frac{- 4 \sqrt{5}}{3}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Bagilah $9$ dengan $3$ .

$q = 3 + \frac{- 4 \sqrt{5}}{3}$

Langkah 4.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$q = 3 - \frac{4 \sqrt{5}}{3}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$q = 3 - \frac{4 \sqrt{5}}{3}$

Bentuk Desimal:

$q = 0.01857603 \dots$