Aljabar Contoh

$\log_{12} (v^{2} + 35) = \log_{12} (- 12 v - 1)$

Langkah 1

Agar persamaannya sama, argumen dari logaritma di kedua sisi persamaannya harus sama.

$v^{2} + 35 = - 12 v - 1$

Langkah 2

Selesaikan $v$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $12 v$ ke kedua sisi persamaan.

$v^{2} + 35 + 12 v = - 1$

Langkah 2.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$v^{2} + 35 + 12 v + 1 = 0$

Langkah 2.3

Tambahkan $35$ dan $1$ .

$v^{2} + 12 v + 36 = 0$

Langkah 2.4

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$v^{2} + 12 v + 6^{2} = 0$

Langkah 2.4.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$12 v = 2 \cdot v \cdot 6$

Langkah 2.4.3

Tulis kembali polinomialnya.

$v^{2} + 2 \cdot v \cdot 6 + 6^{2} = 0$

Langkah 2.4.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = v$ dan $b = 6$ .

${(v + 6)}^{2} = 0$

Langkah 2.5

Atur $v + 6$ agar sama dengan $0$ .

$v + 6 = 0$

Langkah 2.6

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$v = - 6$