Aljabar Contoh

$81 \sqrt[5]{27} = 3^{x}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $3^{x} = 81 \sqrt[5]{27}$ .

$3^{x} = 81 \sqrt[5]{27}$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[5]{27}$ sebagai $27^{\frac{1}{5}}$ .

$3^{x} = 81 \cdot 27^{\frac{1}{5}}$

Langkah 3

Tulis kembali $81$ sebagai $3^{4}$ .

$3^{x} = 3^{4} \cdot 27^{\frac{1}{5}}$

Langkah 4

Tulis kembali $27$ sebagai $3^{3}$ .

$3^{x} = 3^{4} \cdot {(3^{3})}^{\frac{1}{5}}$

Langkah 5

Kalikan eksponen dalam ${(3^{3})}^{\frac{1}{5}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{x} = 3^{4} \cdot 3^{3 (\frac{1}{5})}$

Langkah 5.2

Gabungkan $3$ dan $\frac{1}{5}$ .

$3^{x} = 3^{4} \cdot 3^{\frac{3}{5}}$

Langkah 6

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$3^{x} = 3^{4 + \frac{3}{5}}$

Langkah 7

Untuk menuliskan $4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$3^{x} = 3^{4 \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5}}$

Langkah 8

Gabungkan $4$ dan $\frac{5}{5}$ .

$3^{x} = 3^{\frac{4 \cdot 5}{5} + \frac{3}{5}}$

Langkah 9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$3^{x} = 3^{\frac{4 \cdot 5 + 3}{5}}$

Langkah 10

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$3^{x} = 3^{\frac{20 + 3}{5}}$

Langkah 10.2

Tambahkan $20$ dan $3$ .

$3^{x} = 3^{\frac{23}{5}}$

Langkah 11

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$x = \frac{23}{5}$

Langkah 12

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{23}{5}$

Bentuk Desimal:

$x = 4.6$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 4 \frac{3}{5}$