Aljabar Contoh

$2 \ln (4 x) = 2 \ln (8)$

Langkah 1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $2 \ln (4 x)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\ln ({(4 x)}^{2}) = 2 \ln (8)$

Langkah 1.2

Sederhanakan $2 \ln (8)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\ln ({(4 x)}^{2}) = \ln (8^{2})$

Langkah 2

Agar persamaannya sama, argumen dari logaritma di kedua sisi persamaannya harus sama.

${(4 x)}^{2} = 8^{2}$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena eksponennya sama, bilangan pokok dari eksponen pada kedua sisi persamaan harus sama.

$| 4 x | = | 8 |$

Langkah 3.2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Hapus suku nilai mutlak. Ini membuat $\pm$ di sisi kanan persamaan karena $| x | = \pm x$ .

$4 x = \pm | 8 |$

Langkah 3.2.2

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $8$ adalah $8$ .

$4 x = \pm 8$

Langkah 3.2.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$4 x = 8$

Langkah 3.2.3.2

Bagi setiap suku pada $4 x = 8$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.2.1

Bagilah setiap suku di $4 x = 8$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{8}{4}$

Langkah 3.2.3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} = \frac{8}{4}$

Langkah 3.2.3.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{8}{4}$

Langkah 3.2.3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.2.3.1

Bagilah $8$ dengan $4$ .

$x = 2$

Langkah 3.2.3.3

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$4 x = - 8$

Langkah 3.2.3.4

Bagi setiap suku pada $4 x = - 8$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.4.1

Bagilah setiap suku di $4 x = - 8$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 8}{4}$

Langkah 3.2.3.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 8}{4}$

Langkah 3.2.3.4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 8}{4}$

Langkah 3.2.3.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.4.3.1

Bagilah $- 8$ dengan $4$ .

$x = - 2$

Langkah 3.2.3.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 2, - 2$

Langkah 4

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $2 \ln (4 x) = 2 \ln (8)$ benar.

$x = 2$