Aljabar Contoh

${(- x + 5)}^{2}$

Langkah 1

Gunakan teorema pengembangan binomial untuk menentukan setiap suku. Teorema binomial menyatakan ${(a + b)}^{n} = \sum_{k = 0}^{n} n C k \cdot (a^{n - k} b^{k})$ .

$\sum_{k = 0}^{2} \frac{2!}{(2 - k)! k!} \cdot {(- x)}^{2 - k} \cdot {(5)}^{k}$

Langkah 2

Perluas penjumlahannya.

$\frac{2!}{(2 - 0)! 0!} \cdot {(- x)}^{2 - 0} \cdot {(5)}^{0} + \frac{2!}{(2 - 1)! 1!} \cdot {(- x)}^{2 - 1} \cdot {(5)}^{1} + \frac{2!}{(2 - 2)! 2!} \cdot {(- x)}^{2 - 2} \cdot {(5)}^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan eksponen untuk setiap suku dari pengembangan.

$1 \cdot {(- x)}^{2} \cdot {(5)}^{0} + 2 \cdot {(- x)}^{1} \cdot {(5)}^{1} + 1 \cdot {(- x)}^{0} \cdot {(5)}^{2}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan ${(- x)}^{2}$ dengan $1$ .

${(- x)}^{2} \cdot {(5)}^{0} + 2 \cdot {(- x)}^{1} \cdot {(5)}^{1} + 1 \cdot {(- x)}^{0} \cdot {(5)}^{2}$

Langkah 4.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x$ .

${(- 1)}^{2} x^{2} \cdot {(5)}^{0} + 2 \cdot {(- x)}^{1} \cdot {(5)}^{1} + 1 \cdot {(- x)}^{0} \cdot {(5)}^{2}$

Langkah 4.3

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$1 x^{2} \cdot {(5)}^{0} + 2 \cdot {(- x)}^{1} \cdot {(5)}^{1} + 1 \cdot {(- x)}^{0} \cdot {(5)}^{2}$

Langkah 4.4

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} \cdot {(5)}^{0} + 2 \cdot {(- x)}^{1} \cdot {(5)}^{1} + 1 \cdot {(- x)}^{0} \cdot {(5)}^{2}$

Langkah 4.5

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$x^{2} \cdot 1 + 2 \cdot {(- x)}^{1} \cdot {(5)}^{1} + 1 \cdot {(- x)}^{0} \cdot {(5)}^{2}$

Langkah 4.6

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} + 2 \cdot {(- x)}^{1} \cdot {(5)}^{1} + 1 \cdot {(- x)}^{0} \cdot {(5)}^{2}$

Langkah 4.7

Sederhanakan.

$x^{2} + 2 \cdot (- x) \cdot {(5)}^{1} + 1 \cdot {(- x)}^{0} \cdot {(5)}^{2}$

Langkah 4.8

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$x^{2} - 2 x \cdot {(5)}^{1} + 1 \cdot {(- x)}^{0} \cdot {(5)}^{2}$

Langkah 4.9

Evaluasi eksponennya.

$x^{2} - 2 x \cdot 5 + 1 \cdot {(- x)}^{0} \cdot {(5)}^{2}$

Langkah 4.10

Kalikan $5$ dengan $- 2$ .

$x^{2} - 10 x + 1 \cdot {(- x)}^{0} \cdot {(5)}^{2}$

Langkah 4.11

Kalikan ${(- x)}^{0}$ dengan $1$ .

$x^{2} - 10 x + {(- x)}^{0} \cdot {(5)}^{2}$

Langkah 4.12

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x$ .

$x^{2} - 10 x + {(- 1)}^{0} x^{0} \cdot {(5)}^{2}$

Langkah 4.13

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$x^{2} - 10 x + 1 x^{0} \cdot {(5)}^{2}$

Langkah 4.14

Kalikan $x^{0}$ dengan $1$ .

$x^{2} - 10 x + x^{0} \cdot {(5)}^{2}$

Langkah 4.15

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$x^{2} - 10 x + 1 \cdot {(5)}^{2}$

Langkah 4.16

Kalikan ${(5)}^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} - 10 x + {(5)}^{2}$

Langkah 4.17

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$x^{2} - 10 x + 25$