Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt{3}}{- 1 - \sqrt{5}}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{\sqrt{3}}{- 1 - \sqrt{5}}$ dengan $\frac{- 1 + \sqrt{5}}{- 1 + \sqrt{5}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{- 1 - \sqrt{5}} \cdot \frac{- 1 + \sqrt{5}}{- 1 + \sqrt{5}}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{\sqrt{3}}{- 1 - \sqrt{5}}$ dengan $\frac{- 1 + \sqrt{5}}{- 1 + \sqrt{5}}$ .

$\frac{\sqrt{3} (- 1 + \sqrt{5})}{(- 1 - \sqrt{5}) (- 1 + \sqrt{5})}$

Langkah 2.2

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{\sqrt{3} (- 1 + \sqrt{5})}{1 - \sqrt{5} + \sqrt{5} - {\sqrt{5}}^{2}}$

Langkah 2.3

Sederhanakan.

$\frac{\sqrt{3} (- 1 + \sqrt{5})}{- 4}$

Langkah 2.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\sqrt{3} \cdot - 1 + \sqrt{3} \sqrt{5}}{- 4}$

Langkah 2.5

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $\sqrt{3}$ .

$\frac{- 1 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{5}}{- 4}$

Langkah 2.6

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{- 1 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3 \cdot 5}}{- 4}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $- 1 \sqrt{3}$ sebagai $- \sqrt{3}$ .

$\frac{- \sqrt{3} + \sqrt{3 \cdot 5}}{- 4}$

Langkah 3.2

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$\frac{- \sqrt{3} + \sqrt{15}}{- 4}$

Langkah 4

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{- \sqrt{3} + \sqrt{15}}{4}$

Langkah 4.2

Faktorkan $- 1$ dari $- \sqrt{3}$ .

$- \frac{- (\sqrt{3}) + \sqrt{15}}{4}$

Langkah 4.3

Faktorkan $- 1$ dari $\sqrt{15}$ .

$- \frac{- (\sqrt{3}) - 1 (- \sqrt{15})}{4}$

Langkah 4.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (\sqrt{3}) - 1 (- \sqrt{15})$ .

$- \frac{- (\sqrt{3} - \sqrt{15})}{4}$

Langkah 4.5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Tulis kembali $- (\sqrt{3} - \sqrt{15})$ sebagai $- 1 (\sqrt{3} - \sqrt{15})$ .

$- \frac{- 1 (\sqrt{3} - \sqrt{15})}{4}$

Langkah 4.5.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- - \frac{\sqrt{3} - \sqrt{15}}{4}$

Langkah 4.5.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 \frac{\sqrt{3} - \sqrt{15}}{4}$

Langkah 4.5.4

Kalikan $\frac{\sqrt{3} - \sqrt{15}}{4}$ dengan $1$ .

$\frac{\sqrt{3} - \sqrt{15}}{4}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\sqrt{3} - \sqrt{15}}{4}$

Bentuk Desimal:

$- 0.53523313 \dots$