Aljabar Contoh

$\ln (\frac{5 x \sqrt{2 - 7 x}}{3 {(x - 4)}^{8}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\ln (\frac{5 x \sqrt{2 - 7 x}}{3 {(x - 4)}^{8}})$ sebagai $\ln (5 x \sqrt{2 - 7 x}) - \ln (3 {(x - 4)}^{8})$ .

$\ln (5 x \sqrt{2 - 7 x}) - \ln (3 {(x - 4)}^{8})$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2 - 7 x}$ sebagai ${(2 - 7 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln (5 x {(2 - 7 x)}^{\frac{1}{2}}) - \ln (3 {(x - 4)}^{8})$

Langkah 3

Tulis kembali $\ln (5 x {(2 - 7 x)}^{\frac{1}{2}})$ sebagai $\ln (5 x) + \ln ({(2 - 7 x)}^{\frac{1}{2}})$ .

$\ln (5 x) + \ln ({(2 - 7 x)}^{\frac{1}{2}}) - \ln (3 {(x - 4)}^{8})$

Langkah 4

Tulis kembali $\ln (5 x)$ sebagai $\ln (5) + \ln (x)$ .

$\ln (5) + \ln (x) + \ln ({(2 - 7 x)}^{\frac{1}{2}}) - \ln (3 {(x - 4)}^{8})$

Langkah 5

Perluas $\ln ({(2 - 7 x)}^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$\ln (5) + \ln (x) + \frac{1}{2} \ln (2 - 7 x) - \ln (3 {(x - 4)}^{8})$

Langkah 6

Tulis kembali $\ln (3 {(x - 4)}^{8})$ sebagai $\ln (3) + \ln ({(x - 4)}^{8})$ .

$\ln (5) + \ln (x) + \frac{1}{2} \ln (2 - 7 x) - (\ln (3) + \ln ({(x - 4)}^{8}))$

Langkah 7

Perluas $\ln ({(x - 4)}^{8})$ dengan memindahkan $8$ ke luar logaritma.

$\ln (5) + \ln (x) + \frac{1}{2} \ln (2 - 7 x) - (\ln (3) + 8 \ln (x - 4))$

Langkah 8

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\ln (2 - 7 x)$ .

$\ln (5) + \ln (x) + \frac{\ln (2 - 7 x)}{2} - (\ln (3) + 8 \ln (x - 4))$

Langkah 8.2

Terapkan sifat distributif.

$\ln (5) + \ln (x) + \frac{\ln (2 - 7 x)}{2} - \ln (3) - (8 \ln (x - 4))$

Langkah 8.3

Kalikan $8$ dengan $- 1$ .

$\ln (5) + \ln (x) + \frac{\ln (2 - 7 x)}{2} - \ln (3) - 8 \ln (x - 4)$

Langkah 9

Untuk menuliskan $\ln (5)$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\ln (5) \cdot \frac{2}{2} + \frac{\ln (2 - 7 x)}{2} + \ln (x) - \ln (3) - 8 \ln (x - 4)$

Langkah 10

Gabungkan $\ln (5)$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\ln (5) \cdot 2}{2} + \frac{\ln (2 - 7 x)}{2} + \ln (x) - \ln (3) - 8 \ln (x - 4)$

Langkah 11

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\ln (5) \cdot 2 + \ln (2 - 7 x)}{2} + \ln (x) - \ln (3) - 8 \ln (x - 4)$

Langkah 12

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $\ln (5)$ .

$\frac{2 \ln (5) + \ln (2 - 7 x)}{2} + \ln (x) - \ln (3) - 8 \ln (x - 4)$

Langkah 13

Untuk menuliskan $- 8 \ln (x - 4)$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 \ln (5) + \ln (2 - 7 x)}{2} - 8 \ln (x - 4) \cdot \frac{2}{2} + \ln (x) - \ln (3)$

Langkah 14

Gabungkan $- 8 \ln (x - 4)$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 \ln (5) + \ln (2 - 7 x)}{2} + \frac{- 8 \ln (x - 4) \cdot 2}{2} + \ln (x) - \ln (3)$

Langkah 15

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 \ln (5) + \ln (2 - 7 x) - 8 \ln (x - 4) \cdot 2}{2} + \ln (x) - \ln (3)$

Langkah 16

Kalikan $2$ dengan $- 8$ .

$\frac{2 \ln (5) + \ln (2 - 7 x) - 16 \ln (x - 4)}{2} + \ln (x) - \ln (3)$