Aljabar Contoh

$\log_{a} (\sqrt{1280})$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{1280}$ sebagai $1280^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{a} (1280^{\frac{1}{2}})$

Langkah 2

Perluas $\log_{a} (1280^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{2} \log_{a} (1280)$

Langkah 3

Tulis kembali $\log_{a} (1280)$ sebagai $\log_{a} (2^{8} \cdot 5)$ .

$\frac{1}{2} \log_{a} (2^{8} \cdot 5)$

Langkah 4

Tulis kembali $\log_{a} (2^{8} \cdot 5)$ sebagai $\log_{a} (2^{8}) + \log_{a} (5)$ .

$\frac{1}{2} (\log_{a} (2^{8}) + \log_{a} (5))$

Langkah 5

Perluas $\log_{a} (2^{8})$ dengan memindahkan $8$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{2} (8 \log_{a} (2) + \log_{a} (5))$

Langkah 6

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{2} (8 \log_{a} (2)) + \frac{1}{2} \log_{a} (5)$

Langkah 7

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $2$ dari $8 \log_{a} (2)$ .

$\frac{1}{2} (2 (4 \log_{a} (2))) + \frac{1}{2} \log_{a} (5)$

Langkah 7.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{2} (2 (4 \log_{a} (2))) + \frac{1}{2} \log_{a} (5)$

Langkah 7.3

Tulis kembali pernyataannya.

$4 \log_{a} (2) + \frac{1}{2} \log_{a} (5)$

Langkah 8

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\log_{a} (5)$ .

$4 \log_{a} (2) + \frac{\log_{a} (5)}{2}$