Aljabar Contoh

$4 x^{2} - 3 y^{2} = - 11$ , $5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

Langkah 1

Selesaikan $x$ dalam $4 x^{2} - 3 y^{2} = - 11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $3 y^{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$4 x^{2} = - 11 + 3 y^{2}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $4 x^{2} = - 11 + 3 y^{2}$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $4 x^{2} = - 11 + 3 y^{2}$ dengan $4$ .

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{- 11}{4} + \frac{3 y^{2}}{4}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{- 11}{4} + \frac{3 y^{2}}{4}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = \frac{- 11}{4} + \frac{3 y^{2}}{4}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

$x^{2} = \frac{- 11}{4} + \frac{3 y^{2}}{4}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

$x^{2} = \frac{- 11}{4} + \frac{3 y^{2}}{4}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x^{2} = - \frac{11}{4} + \frac{3 y^{2}}{4}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

$x^{2} = - \frac{11}{4} + \frac{3 y^{2}}{4}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

$x^{2} = - \frac{11}{4} + \frac{3 y^{2}}{4}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

Langkah 1.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- \frac{11}{4} + \frac{3 y^{2}}{4}}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

Langkah 1.4

Sederhanakan $\pm \sqrt{- \frac{11}{4} + \frac{3 y^{2}}{4}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \pm \sqrt{\frac{- 11 + 3 y^{2}}{4}}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

Langkah 1.4.2

Tulis kembali $\frac{- 11 + 3 y^{2}}{4}$ sebagai ${(\frac{1}{2})}^{2} (- 11 + 3 y^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Faktorkan kuadrat sempurna $1^{2}$ dari $- 11 + 3 y^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (- 11 + 3 y^{2})}{4}}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

Langkah 1.4.2.2

Faktorkan kuadrat sempurna $2^{2}$ dari $4$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (- 11 + 3 y^{2})}{2^{2} \cdot 1}}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

Langkah 1.4.2.3

Susun kembali pecahan $\frac{1^{2} (- 11 + 3 y^{2})}{2^{2} \cdot 1}$ .

$x = \pm \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} (- 11 + 3 y^{2})}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

$x = \pm \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} (- 11 + 3 y^{2})}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

Langkah 1.4.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \pm \frac{1}{2} \cdot \sqrt{- 11 + 3 y^{2}}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

Langkah 1.4.4

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

$x = \pm \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

Langkah 1.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

Langkah 1.5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

Langkah 1.5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

Langkah 2

Selesaikan sistem persamaan $x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}, 5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $\frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$ dengan $\frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$ .

$5 {(\frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2})}^{2} + 2 y^{2} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Sederhanakan $5 {(\frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2})}^{2} + 2 y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$ .

$5 (\frac{{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}^{2}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Langkah 2.1.2.1.1.2

Tulis kembali ${\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}^{2}$ sebagai $- 11 + 3 y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}$ sebagai ${(- 11 + 3 y^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$5 (\frac{{({(- 11 + 3 y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Langkah 2.1.2.1.1.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 (\frac{{(- 11 + 3 y^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Langkah 2.1.2.1.1.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$5 (\frac{{(- 11 + 3 y^{2})}^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Langkah 2.1.2.1.1.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$5 (\frac{{(- 11 + 3 y^{2})}^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Langkah 2.1.2.1.1.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$5 (\frac{- 11 + 3 y^{2}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$5 (\frac{- 11 + 3 y^{2}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Langkah 2.1.2.1.1.2.5

Sederhanakan.

$5 (\frac{- 11 + 3 y^{2}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$5 (\frac{- 11 + 3 y^{2}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Langkah 2.1.2.1.1.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$5 (\frac{- 11 + 3 y^{2}}{4}) + 2 y^{2} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Langkah 2.1.2.1.1.4

Gabungkan $5$ dan $\frac{- 11 + 3 y^{2}}{4}$ .

$\frac{5 (- 11 + 3 y^{2})}{4} + 2 y^{2} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$\frac{5 (- 11 + 3 y^{2})}{4} + 2 y^{2} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Langkah 2.1.2.1.2

Untuk menuliskan $2 y^{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 (- 11 + 3 y^{2})}{4} + 2 y^{2} \cdot \frac{4}{4} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Langkah 2.1.2.1.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.3.1

Gabungkan $2 y^{2}$ dan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 (- 11 + 3 y^{2})}{4} + \frac{2 y^{2} \cdot 4}{4} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Langkah 2.1.2.1.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{5 (- 11 + 3 y^{2}) + 2 y^{2} \cdot 4}{4} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$\frac{5 (- 11 + 3 y^{2}) + 2 y^{2} \cdot 4}{4} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Langkah 2.1.2.1.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.4.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 \cdot - 11 + 5 (3 y^{2}) + 2 y^{2} \cdot 4}{4} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Langkah 2.1.2.1.4.2

Kalikan $5$ dengan $- 11$ .

$\frac{- 55 + 5 (3 y^{2}) + 2 y^{2} \cdot 4}{4} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Langkah 2.1.2.1.4.3

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$\frac{- 55 + 15 y^{2} + 2 y^{2} \cdot 4}{4} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Langkah 2.1.2.1.4.4

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$\frac{- 55 + 15 y^{2} + 8 y^{2}}{4} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Langkah 2.1.2.1.4.5

Tambahkan $15 y^{2}$ dan $8 y^{2}$ .

$\frac{- 55 + 23 y^{2}}{4} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$\frac{- 55 + 23 y^{2}}{4} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Langkah 2.1.2.1.5

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.5.1

Tulis kembali $- 55$ sebagai $- 1 (55)$ .

$\frac{- 1 \cdot 55 + 23 y^{2}}{4} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Langkah 2.1.2.1.5.2

Faktorkan $- 1$ dari $23 y^{2}$ .

$\frac{- 1 \cdot 55 - (- 23 y^{2})}{4} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Langkah 2.1.2.1.5.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (55) - (- 23 y^{2})$ .

$\frac{- 1 (55 - 23 y^{2})}{4} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Langkah 2.1.2.1.5.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{55 - 23 y^{2}}{4} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$- \frac{55 - 23 y^{2}}{4} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$- \frac{55 - 23 y^{2}}{4} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$- \frac{55 - 23 y^{2}}{4} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$- \frac{55 - 23 y^{2}}{4} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Langkah 2.2

Selesaikan $y$ dalam $- \frac{55 - 23 y^{2}}{4} = 38$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- 4$ .

$- 4 (- \frac{55 - 23 y^{2}}{4}) = - 4 \cdot 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Sederhanakan $- 4 (- \frac{55 - 23 y^{2}}{4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{55 - 23 y^{2}}{4}$ ke dalam pembilangnya.

$- 4 \frac{- (55 - 23 y^{2})}{4} = - 4 \cdot 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Langkah 2.2.2.1.1.1.2

Faktorkan $4$ dari $- 4$ .

$4 (- 1) (\frac{- (55 - 23 y^{2})}{4}) = - 4 \cdot 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Langkah 2.2.2.1.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$4 \cdot (- 1 \frac{- (55 - 23 y^{2})}{4}) = - 4 \cdot 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Langkah 2.2.2.1.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$55 - 23 y^{2} = - 4 \cdot 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$55 - 23 y^{2} = - 4 \cdot 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Langkah 2.2.2.1.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 (55 - 23 y^{2}) = - 4 \cdot 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Langkah 2.2.2.1.1.2.2

Kalikan $55 - 23 y^{2}$ dengan $1$ .

$55 - 23 y^{2} = - 4 \cdot 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$55 - 23 y^{2} = - 4 \cdot 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$55 - 23 y^{2} = - 4 \cdot 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$55 - 23 y^{2} = - 4 \cdot 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Langkah 2.2.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $38$ .

$55 - 23 y^{2} = - 152$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$55 - 23 y^{2} = - 152$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$55 - 23 y^{2} = - 152$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Langkah 2.2.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Kurangkan $55$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 23 y^{2} = - 152 - 55$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Langkah 2.2.3.2

Kurangi $55$ dengan $- 152$ .

$- 23 y^{2} = - 207$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$- 23 y^{2} = - 207$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Langkah 2.2.4

Bagi setiap suku pada $- 23 y^{2} = - 207$ dengan $- 23$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Bagilah setiap suku di $- 23 y^{2} = - 207$ dengan $- 23$ .

$\frac{- 23 y^{2}}{- 23} = \frac{- 207}{- 23}$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Langkah 2.2.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 23$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 23 y^{2}}{- 23} = \frac{- 207}{- 23}$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Langkah 2.2.4.2.1.2

Bagilah $y^{2}$ dengan $1$ .

$y^{2} = \frac{- 207}{- 23}$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$y^{2} = \frac{- 207}{- 23}$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$y^{2} = \frac{- 207}{- 23}$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Langkah 2.2.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.3.1

Bagilah $- 207$ dengan $- 23$ .

$y^{2} = 9$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$y^{2} = 9$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$y^{2} = 9$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Langkah 2.2.5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{9}$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Langkah 2.2.6

Sederhanakan $\pm \sqrt{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.6.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{3^{2}}$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Langkah 2.2.6.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$y = \pm 3$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$y = \pm 3$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Langkah 2.2.7

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.7.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$y = 3$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Langkah 2.2.7.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$y = - 3$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Langkah 2.2.7.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$y = 3, - 3$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$y = 3, - 3$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$y = 3, - 3$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Langkah 2.3

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $3$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$ dengan $3$ .

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 {(3)}^{2}}}{2}$

$y = 3$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Sederhanakan $\frac{\sqrt{- 11 + 3 {(3)}^{2}}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1.1

Kalikan $3$ dengan $3^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1.1.1

Kalikan $3$ dengan $3^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1.1.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 \cdot 3^{2}}}{2}$

$y = 3$

Langkah 2.3.2.1.1.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3^{1 + 2}}}{2}$

$y = 3$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3^{1 + 2}}}{2}$

$y = 3$

Langkah 2.3.2.1.1.1.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3^{3}}}{2}$

$y = 3$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3^{3}}}{2}$

$y = 3$

Langkah 2.3.2.1.1.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 27}}{2}$

$y = 3$

Langkah 2.3.2.1.1.3

Tambahkan $- 11$ dan $27$ .

$x = \frac{\sqrt{16}}{2}$

$y = 3$

Langkah 2.3.2.1.1.4

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$x = \frac{\sqrt{4^{2}}}{2}$

$y = 3$

Langkah 2.3.2.1.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \frac{4}{2}$

$y = 3$

$x = \frac{4}{2}$

$y = 3$

Langkah 2.3.2.1.2

Bagilah $4$ dengan $2$ .

$x = 2$

$y = 3$

$x = 2$

$y = 3$

$x = 2$

$y = 3$

$x = 2$

$y = 3$

Langkah 2.4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- 3$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$ dengan $- 3$ .

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 {(- 3)}^{2}}}{2}$

$y = - 3$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Sederhanakan $\frac{\sqrt{- 11 + 3 {(- 3)}^{2}}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1.1

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 \cdot 9}}{2}$

$y = - 3$

Langkah 2.4.2.1.1.2

Kalikan $3$ dengan $9$ .

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 27}}{2}$

$y = - 3$

Langkah 2.4.2.1.1.3

Tambahkan $- 11$ dan $27$ .

$x = \frac{\sqrt{16}}{2}$

$y = - 3$

Langkah 2.4.2.1.1.4

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$x = \frac{\sqrt{4^{2}}}{2}$

$y = - 3$

Langkah 2.4.2.1.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \frac{4}{2}$

$y = - 3$

$x = \frac{4}{2}$

$y = - 3$

Langkah 2.4.2.1.2

Bagilah $4$ dengan $2$ .

$x = 2$

$y = - 3$

$x = 2$

$y = - 3$

$x = 2$

$y = - 3$

$x = 2$

$y = - 3$

$x = 2$

$y = - 3$

Langkah 3

Selesaikan sistem persamaan $x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}, 5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$ dengan $- \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$ .

$5 {(- \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2})}^{2} + 2 y^{2} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Sederhanakan $5 {(- \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2})}^{2} + 2 y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1.1.1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$ .

$5 ({(- 1)}^{2} {(\frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2})}^{2}) + 2 y^{2} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Langkah 3.1.2.1.1.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$ .

$5 ({(- 1)}^{2} (\frac{{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}^{2}}{2^{2}})) + 2 y^{2} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$5 ({(- 1)}^{2} (\frac{{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}^{2}}{2^{2}})) + 2 y^{2} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Langkah 3.1.2.1.1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$5 (1 (\frac{{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}^{2}}{2^{2}})) + 2 y^{2} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Langkah 3.1.2.1.1.3

Kalikan $\frac{{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}^{2}}{2^{2}}$ dengan $1$ .

$5 (\frac{{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}^{2}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Langkah 3.1.2.1.1.4

Tulis kembali ${\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}^{2}$ sebagai $- 11 + 3 y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1.1.4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}$ sebagai ${(- 11 + 3 y^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$5 (\frac{{({(- 11 + 3 y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Langkah 3.1.2.1.1.4.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 (\frac{{(- 11 + 3 y^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Langkah 3.1.2.1.1.4.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$5 (\frac{{(- 11 + 3 y^{2})}^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Langkah 3.1.2.1.1.4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1.1.4.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$5 (\frac{{(- 11 + 3 y^{2})}^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Langkah 3.1.2.1.1.4.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$5 (\frac{- 11 + 3 y^{2}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$5 (\frac{- 11 + 3 y^{2}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Langkah 3.1.2.1.1.4.5

Sederhanakan.

$5 (\frac{- 11 + 3 y^{2}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$5 (\frac{- 11 + 3 y^{2}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Langkah 3.1.2.1.1.5

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$5 (\frac{- 11 + 3 y^{2}}{4}) + 2 y^{2} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Langkah 3.1.2.1.1.6

Gabungkan $5$ dan $\frac{- 11 + 3 y^{2}}{4}$ .

$\frac{5 (- 11 + 3 y^{2})}{4} + 2 y^{2} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$\frac{5 (- 11 + 3 y^{2})}{4} + 2 y^{2} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Langkah 3.1.2.1.2

Untuk menuliskan $2 y^{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 (- 11 + 3 y^{2})}{4} + 2 y^{2} \cdot \frac{4}{4} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Langkah 3.1.2.1.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1.3.1

Gabungkan $2 y^{2}$ dan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 (- 11 + 3 y^{2})}{4} + \frac{2 y^{2} \cdot 4}{4} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Langkah 3.1.2.1.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{5 (- 11 + 3 y^{2}) + 2 y^{2} \cdot 4}{4} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$\frac{5 (- 11 + 3 y^{2}) + 2 y^{2} \cdot 4}{4} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Langkah 3.1.2.1.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1.4.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 \cdot - 11 + 5 (3 y^{2}) + 2 y^{2} \cdot 4}{4} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Langkah 3.1.2.1.4.2

Kalikan $5$ dengan $- 11$ .

$\frac{- 55 + 5 (3 y^{2}) + 2 y^{2} \cdot 4}{4} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Langkah 3.1.2.1.4.3

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$\frac{- 55 + 15 y^{2} + 2 y^{2} \cdot 4}{4} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Langkah 3.1.2.1.4.4

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$\frac{- 55 + 15 y^{2} + 8 y^{2}}{4} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Langkah 3.1.2.1.4.5

Tambahkan $15 y^{2}$ dan $8 y^{2}$ .

$\frac{- 55 + 23 y^{2}}{4} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$\frac{- 55 + 23 y^{2}}{4} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Langkah 3.1.2.1.5

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1.5.1

Tulis kembali $- 55$ sebagai $- 1 (55)$ .

$\frac{- 1 \cdot 55 + 23 y^{2}}{4} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Langkah 3.1.2.1.5.2

Faktorkan $- 1$ dari $23 y^{2}$ .

$\frac{- 1 \cdot 55 - (- 23 y^{2})}{4} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Langkah 3.1.2.1.5.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (55) - (- 23 y^{2})$ .

$\frac{- 1 (55 - 23 y^{2})}{4} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Langkah 3.1.2.1.5.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{55 - 23 y^{2}}{4} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$- \frac{55 - 23 y^{2}}{4} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$- \frac{55 - 23 y^{2}}{4} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$- \frac{55 - 23 y^{2}}{4} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$- \frac{55 - 23 y^{2}}{4} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Langkah 3.2

Selesaikan $y$ dalam $- \frac{55 - 23 y^{2}}{4} = 38$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- 4$ .

$- 4 (- \frac{55 - 23 y^{2}}{4}) = - 4 \cdot 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Sederhanakan $- 4 (- \frac{55 - 23 y^{2}}{4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{55 - 23 y^{2}}{4}$ ke dalam pembilangnya.

$- 4 \frac{- (55 - 23 y^{2})}{4} = - 4 \cdot 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Langkah 3.2.2.1.1.1.2

Faktorkan $4$ dari $- 4$ .

$4 (- 1) (\frac{- (55 - 23 y^{2})}{4}) = - 4 \cdot 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Langkah 3.2.2.1.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$4 \cdot (- 1 \frac{- (55 - 23 y^{2})}{4}) = - 4 \cdot 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Langkah 3.2.2.1.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$55 - 23 y^{2} = - 4 \cdot 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$55 - 23 y^{2} = - 4 \cdot 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Langkah 3.2.2.1.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 (55 - 23 y^{2}) = - 4 \cdot 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Langkah 3.2.2.1.1.2.2

Kalikan $55 - 23 y^{2}$ dengan $1$ .

$55 - 23 y^{2} = - 4 \cdot 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$55 - 23 y^{2} = - 4 \cdot 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$55 - 23 y^{2} = - 4 \cdot 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$55 - 23 y^{2} = - 4 \cdot 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Langkah 3.2.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $38$ .

$55 - 23 y^{2} = - 152$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$55 - 23 y^{2} = - 152$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$55 - 23 y^{2} = - 152$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Langkah 3.2.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Kurangkan $55$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 23 y^{2} = - 152 - 55$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Langkah 3.2.3.2

Kurangi $55$ dengan $- 152$ .

$- 23 y^{2} = - 207$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$- 23 y^{2} = - 207$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Langkah 3.2.4

Bagi setiap suku pada $- 23 y^{2} = - 207$ dengan $- 23$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1

Bagilah setiap suku di $- 23 y^{2} = - 207$ dengan $- 23$ .

$\frac{- 23 y^{2}}{- 23} = \frac{- 207}{- 23}$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Langkah 3.2.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 23$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 23 y^{2}}{- 23} = \frac{- 207}{- 23}$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Langkah 3.2.4.2.1.2

Bagilah $y^{2}$ dengan $1$ .

$y^{2} = \frac{- 207}{- 23}$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$y^{2} = \frac{- 207}{- 23}$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$y^{2} = \frac{- 207}{- 23}$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Langkah 3.2.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.3.1

Bagilah $- 207$ dengan $- 23$ .

$y^{2} = 9$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$y^{2} = 9$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$y^{2} = 9$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Langkah 3.2.5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{9}$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Langkah 3.2.6

Sederhanakan $\pm \sqrt{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.6.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{3^{2}}$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Langkah 3.2.6.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$y = \pm 3$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$y = \pm 3$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Langkah 3.2.7

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.7.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$y = 3$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Langkah 3.2.7.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$y = - 3$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Langkah 3.2.7.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$y = 3, - 3$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$y = 3, - 3$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$y = 3, - 3$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Langkah 3.3

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $3$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$ dengan $3$ .

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 {(3)}^{2}}}{2}$

$y = 3$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Sederhanakan $- \frac{\sqrt{- 11 + 3 {(3)}^{2}}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1.1

Kalikan $3$ dengan $3^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1.1.1

Kalikan $3$ dengan $3^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1.1.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $1$ .

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 \cdot 3^{2}}}{2}$

$y = 3$

Langkah 3.3.2.1.1.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3^{1 + 2}}}{2}$

$y = 3$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3^{1 + 2}}}{2}$

$y = 3$

Langkah 3.3.2.1.1.1.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3^{3}}}{2}$

$y = 3$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3^{3}}}{2}$

$y = 3$

Langkah 3.3.2.1.1.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 27}}{2}$

$y = 3$

Langkah 3.3.2.1.1.3

Tambahkan $- 11$ dan $27$ .

$x = - \frac{\sqrt{16}}{2}$

$y = 3$

Langkah 3.3.2.1.1.4

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$x = - \frac{\sqrt{4^{2}}}{2}$

$y = 3$

Langkah 3.3.2.1.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = - \frac{4}{2}$

$y = 3$

$x = - \frac{4}{2}$

$y = 3$

Langkah 3.3.2.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.2.1

Bagilah $4$ dengan $2$ .

$x = - 1 \cdot 2$

$y = 3$

Langkah 3.3.2.1.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$x = - 2$

$y = 3$

$x = - 2$

$y = 3$

$x = - 2$

$y = 3$

$x = - 2$

$y = 3$

$x = - 2$

$y = 3$

Langkah 3.4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- 3$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$ dengan $- 3$ .

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 {(- 3)}^{2}}}{2}$

$y = - 3$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Sederhanakan $- \frac{\sqrt{- 11 + 3 {(- 3)}^{2}}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1.1

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 \cdot 9}}{2}$

$y = - 3$

Langkah 3.4.2.1.1.2

Kalikan $3$ dengan $9$ .

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 27}}{2}$

$y = - 3$

Langkah 3.4.2.1.1.3

Tambahkan $- 11$ dan $27$ .

$x = - \frac{\sqrt{16}}{2}$

$y = - 3$

Langkah 3.4.2.1.1.4

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$x = - \frac{\sqrt{4^{2}}}{2}$

$y = - 3$

Langkah 3.4.2.1.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = - \frac{4}{2}$

$y = - 3$

$x = - \frac{4}{2}$

$y = - 3$

Langkah 3.4.2.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.2.1

Bagilah $4$ dengan $2$ .

$x = - 1 \cdot 2$

$y = - 3$

Langkah 3.4.2.1.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$x = - 2$

$y = - 3$

$x = - 2$

$y = - 3$

$x = - 2$

$y = - 3$

$x = - 2$

$y = - 3$

$x = - 2$

$y = - 3$

$x = - 2$

$y = - 3$

Langkah 4

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(2, 3)$

$(2, - 3)$

$(- 2, 3)$

$(- 2, - 3)$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(2, 3), (2, - 3), (- 2, 3), (- 2, - 3)$

Bentuk Persamaan:

$x = 2, y = 3$

$x = 2, y = - 3$

$x = - 2, y = 3$

$x = - 2, y = - 3$

Langkah 6