Aljabar Contoh

$| 3 x + 2 | > 0$

Langkah 1

Tulis $| 3 x + 2 | > 0$ sebagai fungsi sesepenggal.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.

$3 x + 2 \geq 0$

Langkah 1.2

Selesaikan pertidaksamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kurangkan $2$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$3 x \geq - 2$

Langkah 1.2.2

Bagi setiap suku pada $3 x \geq - 2$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Bagilah setiap suku di $3 x \geq - 2$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{- 2}{3}$

Langkah 1.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{- 2}{3}$

Langkah 1.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \geq \frac{- 2}{3}$

Langkah 1.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x \geq - \frac{2}{3}$

Langkah 1.3

Pada bagian di mana $3 x + 2$ non-negatif, hapus nilai mutlaknya.

$3 x + 2 > 0$

Langkah 1.4

Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.

$3 x + 2 < 0$

Langkah 1.5

Selesaikan pertidaksamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Kurangkan $2$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$3 x < - 2$

Langkah 1.5.2

Bagi setiap suku pada $3 x < - 2$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1

Bagilah setiap suku di $3 x < - 2$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} < \frac{- 2}{3}$

Langkah 1.5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} < \frac{- 2}{3}$

Langkah 1.5.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x < \frac{- 2}{3}$

Langkah 1.5.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x < - \frac{2}{3}$

Langkah 1.6

Pada bagian di mana $3 x + 2$ negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan $- 1$ .

$- (3 x + 2) > 0$

Langkah 1.7

Tulis sebagai fungsi sesepenggal.

${\begin{cases} 3 x + 2 > 0 & x \geq - \frac{2}{3} \\ - (3 x + 2) > 0 & x < - \frac{2}{3} \end{cases}$

Langkah 1.8

Sederhanakan $- (3 x + 2) > 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Terapkan sifat distributif.

${\begin{cases} 3 x + 2 > 0 & x \geq - \frac{2}{3} \\ - (3 x) - 1 \cdot 2 > 0 & x < - \frac{2}{3} \end{cases}$

Langkah 1.8.2

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

${\begin{cases} 3 x + 2 > 0 & x \geq - \frac{2}{3} \\ - 3 x - 1 \cdot 2 > 0 & x < - \frac{2}{3} \end{cases}$

Langkah 1.8.3

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

${\begin{cases} 3 x + 2 > 0 & x \geq - \frac{2}{3} \\ - 3 x - 2 > 0 & x < - \frac{2}{3} \end{cases}$

Langkah 2

Selesaikan $3 x + 2 > 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $2$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$3 x > - 2$

Langkah 2.2

Bagi setiap suku pada $3 x > - 2$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bagilah setiap suku di $3 x > - 2$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} > \frac{- 2}{3}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} > \frac{- 2}{3}$

Langkah 2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x > \frac{- 2}{3}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x > - \frac{2}{3}$

Langkah 3

Selesaikan $- 3 x - 2 > 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tambahkan $2$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- 3 x > 2$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $- 3 x > 2$ dengan $- 3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagi setiap suku dalam $- 3 x > 2$ dengan $- 3$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- 3 x}{- 3} < \frac{2}{- 3}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 3 x}{- 3} < \frac{2}{- 3}$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x < \frac{2}{- 3}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x < - \frac{2}{3}$

Langkah 4

Tentukan gabungan dari penyelesaian-penyelesaiannya.

$x < - \frac{2}{3}$ atau $x > - \frac{2}{3}$

Langkah 5

Konversikan pertidaksamaan ke notasi interval.

$(- \infty, - \frac{2}{3}) \cup (- \frac{2}{3}, \infty)$

Langkah 6