Aljabar Contoh

$x^{6} + 2 x^{3} - 3$

Langkah 1

Tulis kembali $x^{6}$ sebagai ${(x^{3})}^{2}$ .

${(x^{3})}^{2} + 2 x^{3} - 3$

Langkah 2

Biarkan $u = x^{3}$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $x^{3}$ .

$u^{2} + 2 u - 3$

Langkah 3

Faktorkan $u^{2} + 2 u - 3$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 3$ dan jumlahnya $2$ .

$- 1, 3$

Langkah 3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(u - 1) (u + 3)$

Langkah 4

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x^{3}$ .

$(x^{3} - 1) (x^{3} + 3)$

Langkah 5

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{3}$ .

$(x^{3} - 1^{3}) (x^{3} + 3)$

Langkah 6

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat tiga. $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ di mana $a = x$ dan $b = 1$ .

$(x - 1) (x^{2} + x \cdot 1 + 1^{2}) (x^{3} + 3)$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$(x - 1) (x^{2} + x + 1^{2}) (x^{3} + 3)$

Langkah 7.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$(x - 1) (x^{2} + x + 1) (x^{3} + 3)$