Aljabar Contoh

${(2 x - 1)}^{3} - 27$

Langkah 1

Tulis kembali $27$ sebagai $3^{3}$ .

${(2 x - 1)}^{3} - 3^{3}$

Langkah 2

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat tiga. $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ di mana $a = 2 x - 1$ dan $b = 3$ .

$(2 x - 1 - 3) ({(2 x - 1)}^{2} + (2 x - 1) \cdot 3 + 3^{2})$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangi $3$ dengan $- 1$ .

$(2 x - 4) ({(2 x - 1)}^{2} + (2 x - 1) \cdot 3 + 3^{2})$

Langkah 3.2

Faktorkan $2$ dari $2 x - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$(2 (x) - 4) ({(2 x - 1)}^{2} + (2 x - 1) \cdot 3 + 3^{2})$

Langkah 3.2.2

Faktorkan $2$ dari $- 4$ .

$(2 x + 2 \cdot - 2) ({(2 x - 1)}^{2} + (2 x - 1) \cdot 3 + 3^{2})$

Langkah 3.2.3

Faktorkan $2$ dari $2 x + 2 \cdot - 2$ .

$2 (x - 2) ({(2 x - 1)}^{2} + (2 x - 1) \cdot 3 + 3^{2})$

Langkah 3.3

Tulis kembali ${(2 x - 1)}^{2}$ sebagai $(2 x - 1) (2 x - 1)$ .

$2 (x - 2) ((2 x - 1) (2 x - 1) + (2 x - 1) \cdot 3 + 3^{2})$

Langkah 3.4

Perluas $(2 x - 1) (2 x - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Terapkan sifat distributif.

$2 (x - 2) (2 x (2 x - 1) - 1 (2 x - 1) + (2 x - 1) \cdot 3 + 3^{2})$

Langkah 3.4.2

Terapkan sifat distributif.

$2 (x - 2) (2 x (2 x) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x - 1) + (2 x - 1) \cdot 3 + 3^{2})$

Langkah 3.4.3

Terapkan sifat distributif.

$2 (x - 2) (2 x (2 x) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 + (2 x - 1) \cdot 3 + 3^{2})$

Langkah 3.5

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 (x - 2) (2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 + (2 x - 1) \cdot 3 + 3^{2})$

Langkah 3.5.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$2 (x - 2) (2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 + (2 x - 1) \cdot 3 + 3^{2})$

Langkah 3.5.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$2 (x - 2) (2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 + (2 x - 1) \cdot 3 + 3^{2})$

Langkah 3.5.1.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$2 (x - 2) (4 x^{2} + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 + (2 x - 1) \cdot 3 + 3^{2})$

Langkah 3.5.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$2 (x - 2) (4 x^{2} - 2 x - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 + (2 x - 1) \cdot 3 + 3^{2})$

Langkah 3.5.1.5

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$2 (x - 2) (4 x^{2} - 2 x - 2 x - 1 \cdot - 1 + (2 x - 1) \cdot 3 + 3^{2})$

Langkah 3.5.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$2 (x - 2) (4 x^{2} - 2 x - 2 x + 1 + (2 x - 1) \cdot 3 + 3^{2})$

Langkah 3.5.2

Kurangi $2 x$ dengan $- 2 x$ .

$2 (x - 2) (4 x^{2} - 4 x + 1 + (2 x - 1) \cdot 3 + 3^{2})$

Langkah 3.6

Terapkan sifat distributif.

$2 (x - 2) (4 x^{2} - 4 x + 1 + 2 x \cdot 3 - 1 \cdot 3 + 3^{2})$

Langkah 3.7

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$2 (x - 2) (4 x^{2} - 4 x + 1 + 6 x - 1 \cdot 3 + 3^{2})$

Langkah 3.8

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$2 (x - 2) (4 x^{2} - 4 x + 1 + 6 x - 3 + 3^{2})$

Langkah 3.9

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$2 (x - 2) (4 x^{2} - 4 x + 1 + 6 x - 3 + 9)$

Langkah 3.10

Tambahkan $- 4 x$ dan $6 x$ .

$2 (x - 2) (4 x^{2} + 2 x + 1 - 3 + 9)$

Langkah 3.11

Kurangi $3$ dengan $1$ .

$2 (x - 2) (4 x^{2} + 2 x - 2 + 9)$

Langkah 3.12

Tambahkan $- 2$ dan $9$ .

$2 (x - 2) (4 x^{2} + 2 x + 7)$