Aljabar Contoh

$3 x^{2} + 40 = - x^{2} - 56$

Langkah 1

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tambahkan $x^{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x^{2} + 40 + x^{2} = - 56$

Langkah 1.1.2

Tambahkan $56$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x^{2} + 40 + x^{2} + 56 = 0$

Langkah 1.2

Sederhanakan $3 x^{2} + 40 + x^{2} + 56$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tambahkan $3 x^{2}$ dan $x^{2}$ .

$4 x^{2} + 40 + 56 = 0$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $40$ dan $56$ .

$4 x^{2} + 96 = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = 4$ , $b = 0$ , dan $c = 96$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 96)}}{2 \cdot 4}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 4 \cdot 96}}{2 \cdot 4}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 4 \cdot 96$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 16 \cdot 96}}{2 \cdot 4}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $- 16$ dengan $96$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 1536}}{2 \cdot 4}$

Langkah 4.1.3

Kurangi $1536$ dengan $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 1536}}{2 \cdot 4}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali $- 1536$ sebagai $- 1 (1536)$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 1 \cdot 1536}}{2 \cdot 4}$

Langkah 4.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (1536)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1536}$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1536}}{2 \cdot 4}$

Langkah 4.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{0 \pm i \cdot \sqrt{1536}}{2 \cdot 4}$

Langkah 4.1.7

Tulis kembali $1536$ sebagai $16^{2} \cdot 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.7.1

Faktorkan $256$ dari $1536$ .

$x = \frac{0 \pm i \cdot \sqrt{256 (6)}}{2 \cdot 4}$

Langkah 4.1.7.2

Tulis kembali $256$ sebagai $16^{2}$ .

$x = \frac{0 \pm i \cdot \sqrt{16^{2} \cdot 6}}{2 \cdot 4}$

Langkah 4.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{0 \pm i \cdot (16 \sqrt{6})}{2 \cdot 4}$

Langkah 4.1.9

Pindahkan $16$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \frac{0 \pm 16 i \sqrt{6}}{2 \cdot 4}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$x = \frac{0 \pm 16 i \sqrt{6}}{8}$

Langkah 4.3

Sederhanakan $\frac{0 \pm 16 i \sqrt{6}}{8}$ .

$x = \pm 2 i \sqrt{6}$