Aljabar Contoh

$x + \frac{1}{x} = 2$

Langkah 1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x + \frac{1}{x} - 2 = 0$

Langkah 2

Untuk menuliskan $x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x \cdot x}{x} + \frac{1}{x} - 2 = 0$

Langkah 3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x \cdot x + 1}{x} - 2 = 0$

Langkah 4

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{x^{2} + 1}{x} - 2 = 0$

Langkah 5

Untuk menuliskan $- 2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x^{2} + 1}{x} - 2 \cdot \frac{x}{x} = 0$

Langkah 6

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x^{2} + 1}{x} + \frac{- 2 x}{x} = 0$

Langkah 7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x^{2} + 1 - 2 x}{x} = 0$

Langkah 8

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Susun kembali suku-suku.

$\frac{x^{2} - 2 x + 1}{x} = 0$

Langkah 8.2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 2 x + 1^{2}}{x} = 0$

Langkah 8.3

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

Langkah 8.4

Tulis kembali polinomialnya.

$\frac{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2}}{x} = 0$

Langkah 8.5

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = 1$ .

$\frac{{(x - 1)}^{2}}{x} = 0$

Langkah 9

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

${(x - 1)}^{2} = 0$

Langkah 10

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Atur $x - 1$ agar sama dengan $0$ .

$x - 1 = 0$

Langkah 10.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 1$