Aljabar Contoh

$3 - \frac{1}{t} - \frac{2}{t^{2}} = 0$

Langkah 1

Susun kembali suku-suku.

$- \frac{1}{t} - \frac{2}{t^{2}} + 3 = 0$

Langkah 2

Untuk menuliskan $- \frac{1}{t}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{t}{t}$ .

$- \frac{1}{t} \cdot \frac{t}{t} - \frac{2}{t^{2}} + 3 = 0$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $t^{2}$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{1}{t}$ dengan $\frac{t}{t}$ .

$- \frac{t}{t \cdot t} - \frac{2}{t^{2}} + 3 = 0$

Langkah 3.2

Naikkan $t$ menjadi pangkat $1$ .

$- \frac{t}{t \cdot t} - \frac{2}{t^{2}} + 3 = 0$

Langkah 3.3

Naikkan $t$ menjadi pangkat $1$ .

$- \frac{t}{t \cdot t} - \frac{2}{t^{2}} + 3 = 0$

Langkah 3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- \frac{t}{t^{1 + 1}} - \frac{2}{t^{2}} + 3 = 0$

Langkah 3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$- \frac{t}{t^{2}} - \frac{2}{t^{2}} + 3 = 0$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- t - 2}{t^{2}} + 3 = 0$

Langkah 5

Untuk menuliskan $3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{t^{2}}{t^{2}}$ .

$\frac{- t - 2}{t^{2}} + \frac{3 t^{2}}{t^{2}} = 0$

Langkah 6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- t - 2 + 3 t^{2}}{t^{2}} = 0$

Langkah 7

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Susun kembali suku-suku.

$\frac{3 t^{2} - t - 2}{t^{2}} = 0$

Langkah 7.2

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 3 \cdot - 2 = - 6$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Faktorkan $- 1$ dari $- t$ .

$\frac{3 t^{2} - (t) - 2}{t^{2}} = 0$

Langkah 7.2.2

Tulis kembali $- 1$ sebagai $2$ ditambah $- 3$

$\frac{3 t^{2} + (2 - 3) t - 2}{t^{2}} = 0$

Langkah 7.2.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 t^{2} + 2 t - 3 t - 2}{t^{2}} = 0$

Langkah 7.3

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{(3 t^{2} + 2 t) - 3 t - 2}{t^{2}} = 0$

Langkah 7.3.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{t (3 t + 2) - (3 t + 2)}{t^{2}} = 0$

Langkah 7.4

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $3 t + 2$ .

$\frac{(3 t + 2) (t - 1)}{t^{2}} = 0$

Langkah 8

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$(3 t + 2) (t - 1) = 0$

Langkah 9

Selesaikan persamaan untuk $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$3 t + 2 = 0$

$t - 1 = 0$

Langkah 9.2

Atur $3 t + 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Atur $3 t + 2$ sama dengan $0$ .

$3 t + 2 = 0$

Langkah 9.2.2

Selesaikan $3 t + 2 = 0$ untuk $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.2.1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 t = - 2$

Langkah 9.2.2.2

Bagi setiap suku pada $3 t = - 2$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.2.2.1

Bagilah setiap suku di $3 t = - 2$ dengan $3$ .

$\frac{3 t}{3} = \frac{- 2}{3}$

Langkah 9.2.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 t}{3} = \frac{- 2}{3}$

Langkah 9.2.2.2.2.1.2

Bagilah $t$ dengan $1$ .

$t = \frac{- 2}{3}$

Langkah 9.2.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$t = - \frac{2}{3}$

Langkah 9.3

Atur $t - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.1

Atur $t - 1$ sama dengan $0$ .

$t - 1 = 0$

Langkah 9.3.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$t = 1$

Langkah 9.4

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(3 t + 2) (t - 1) = 0$ benar.

$t = - \frac{2}{3}, 1$