Aljabar Contoh

$5 + 20 \cdot 2^{2 - 3 x} = 10 \cdot 2^{- 2 x} + 5$

Langkah 1

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $10 \cdot 2^{- 2 x}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 + 20 \cdot 2^{2 - 3 x} - 10 \cdot 2^{- 2 x} = 5$

Langkah 1.2

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 + 20 \cdot 2^{2 - 3 x} - 10 \cdot 2^{- 2 x} - 5 = 0$

Langkah 2

Gabungkan suku balikan dalam $5 + 20 \cdot 2^{2 - 3 x} - 10 \cdot 2^{- 2 x} - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangi $5$ dengan $5$ .

$0 + 20 \cdot 2^{2 - 3 x} - 10 \cdot 2^{- 2 x} = 0$

Langkah 2.2

Tambahkan $0$ dan $20 \cdot 2^{2 - 3 x}$ .

$20 \cdot 2^{2 - 3 x} - 10 \cdot 2^{- 2 x} = 0$

Langkah 3

Faktorkan $10$ dari $20 \cdot 2^{2 - 3 x} - 10 \cdot 2^{- 2 x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $10$ dari $20 \cdot 2^{2 - 3 x}$ .

$10 (2 \cdot 2^{2 - 3 x}) - 10 \cdot 2^{- 2 x} = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan $10$ dari $- 10 \cdot 2^{- 2 x}$ .

$10 (2 \cdot 2^{2 - 3 x}) + 10 (- 2^{- 2 x}) = 0$

Langkah 3.3

Faktorkan $10$ dari $10 (2 \cdot 2^{2 - 3 x}) + 10 (- 2^{- 2 x})$ .

$10 (2 \cdot 2^{2 - 3 x} - 2^{- 2 x}) = 0$

Langkah 4

Kalikan $2$ dengan $2^{2 - 3 x}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $2$ dengan $2^{2 - 3 x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $1$ .

$10 (2 \cdot 2^{2 - 3 x} - 2^{- 2 x}) = 0$

Langkah 4.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$10 (2^{1 + 2 - 3 x} - 2^{- 2 x}) = 0$

Langkah 4.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$10 (2^{3 - 3 x} - 2^{- 2 x}) = 0$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $10 (2^{3 - 3 x} - 2^{- 2 x}) = 0$ dengan $10$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $10 (2^{3 - 3 x} - 2^{- 2 x}) = 0$ dengan $10$ .

$\frac{10 (2^{3 - 3 x} - 2^{- 2 x})}{10} = \frac{0}{10}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{10 (2^{3 - 3 x} - 2^{- 2 x})}{10} = \frac{0}{10}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $2^{3 - 3 x} - 2^{- 2 x}$ dengan $1$ .

$2^{3 - 3 x} - 2^{- 2 x} = \frac{0}{10}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Bagilah $0$ dengan $10$ .

$2^{3 - 3 x} - 2^{- 2 x} = 0$

Langkah 6

Pindahkan $- 2^{- 2 x}$ ke sisi kanan persamaan dengan menambahkannya ke kedua sisinya.

$2^{3 - 3 x} = 2^{- 2 x}$

Langkah 7

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$3 - 3 x = - 2 x$

Langkah 8

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Tambahkan $2 x$ ke kedua sisi persamaan.

$3 - 3 x + 2 x = 0$

Langkah 8.1.2

Tambahkan $- 3 x$ dan $2 x$ .

$3 - x = 0$

Langkah 8.2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x = - 3$

Langkah 8.3

Bagi setiap suku pada $- x = - 3$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Bagilah setiap suku di $- x = - 3$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}$

Langkah 8.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{- 3}{- 1}$

Langkah 8.3.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 3}{- 1}$

Langkah 8.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.3.1

Bagilah $- 3$ dengan $- 1$ .

$x = 3$