Aljabar Contoh

${(x - \frac{40}{x})}^{2} - 3 (x - \frac{40}{x}) - 18 = 0$

Langkah 1

Biarkan $u = x - \frac{40}{x}$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $x - \frac{40}{x}$ .

$u^{2} - 3 u - 18 = 0$

Langkah 2

Faktorkan $u^{2} - 3 u - 18$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 18$ dan jumlahnya $- 3$ .

$- 6, 3$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(u - 6) (u + 3) = 0$

Langkah 3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x - \frac{40}{x}$ .

$(x - \frac{40}{x} - 6) (x - \frac{40}{x} + 3) = 0$

Langkah 4

Untuk menuliskan $x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x}{x}$ .

$(\frac{x \cdot x}{x} - \frac{40}{x} - 6) (x - \frac{40}{x} + 3) = 0$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$(\frac{x \cdot x - 40}{x} - 6) (x - \frac{40}{x} + 3) = 0$

Langkah 6

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$(\frac{x^{2} - 40}{x} - 6) (x - \frac{40}{x} + 3) = 0$

Langkah 7

Untuk menuliskan $- 6$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x}{x}$ .

$(\frac{x^{2} - 40}{x} - 6 \cdot \frac{x}{x}) (x - \frac{40}{x} + 3) = 0$

Langkah 8

Gabungkan $- 6$ dan $\frac{x}{x}$ .

$(\frac{x^{2} - 40}{x} + \frac{- 6 x}{x}) (x - \frac{40}{x} + 3) = 0$

Langkah 9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x^{2} - 40 - 6 x}{x} \cdot (x - \frac{40}{x} + 3) = 0$

Langkah 10

Faktorkan $x^{2} - 40 - 6 x$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 40$ dan jumlahnya $- 6$ .

$- 10, 4$

Langkah 10.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x - 10) (x + 4)}{x} \cdot (x - \frac{40}{x} + 3) = 0$

Langkah 11

Untuk menuliskan $x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{(x - 10) (x + 4)}{x} \cdot (\frac{x \cdot x}{x} - \frac{40}{x} + 3) = 0$

Langkah 12

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(x - 10) (x + 4)}{x} \cdot (\frac{x \cdot x - 40}{x} + 3) = 0$

Langkah 13

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{(x - 10) (x + 4)}{x} \cdot (\frac{x^{2} - 40}{x} + 3) = 0$

Langkah 14

Untuk menuliskan $3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{(x - 10) (x + 4)}{x} \cdot (\frac{x^{2} - 40}{x} + \frac{3 x}{x}) = 0$

Langkah 15

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(x - 10) (x + 4)}{x} \cdot \frac{x^{2} - 40 + 3 x}{x} = 0$

Langkah 16

Faktorkan $x^{2} - 40 + 3 x$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 40$ dan jumlahnya $3$ .

$- 5, 8$

Langkah 16.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x - 10) (x + 4)}{x} \cdot \frac{(x - 5) (x + 8)}{x} = 0$

Langkah 17

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$\frac{(x - 10) (x + 4)}{x} = 0$

$\frac{(x - 5) (x + 8)}{x} = 0$

Langkah 18

Atur $\frac{(x - 10) (x + 4)}{x}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.1

Atur $\frac{(x - 10) (x + 4)}{x}$ sama dengan $0$ .

$\frac{(x - 10) (x + 4)}{x} = 0$

Langkah 18.2

Selesaikan $\frac{(x - 10) (x + 4)}{x} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.2.1

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$(x - 10) (x + 4) = 0$

Langkah 18.2.2

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.2.2.1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 10 = 0$

$x + 4 = 0$

Langkah 18.2.2.2

Atur $x - 10$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.2.2.2.1

Atur $x - 10$ sama dengan $0$ .

$x - 10 = 0$

Langkah 18.2.2.2.2

Tambahkan $10$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 10$

Langkah 18.2.2.3

Atur $x + 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.2.2.3.1

Atur $x + 4$ sama dengan $0$ .

$x + 4 = 0$

Langkah 18.2.2.3.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 4$

Langkah 18.2.2.4

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 10) (x + 4) = 0$ benar.

$x = 10, - 4$

Langkah 19

Atur $\frac{(x - 5) (x + 8)}{x}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.1

Atur $\frac{(x - 5) (x + 8)}{x}$ sama dengan $0$ .

$\frac{(x - 5) (x + 8)}{x} = 0$

Langkah 19.2

Selesaikan $\frac{(x - 5) (x + 8)}{x} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.2.1

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$(x - 5) (x + 8) = 0$

Langkah 19.2.2

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.2.2.1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 5 = 0$

$x + 8 = 0$

Langkah 19.2.2.2

Atur $x - 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.2.2.2.1

Atur $x - 5$ sama dengan $0$ .

$x - 5 = 0$

Langkah 19.2.2.2.2

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 5$

Langkah 19.2.2.3

Atur $x + 8$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.2.2.3.1

Atur $x + 8$ sama dengan $0$ .

$x + 8 = 0$

Langkah 19.2.2.3.2

Kurangkan $8$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 8$

Langkah 19.2.2.4

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 5) (x + 8) = 0$ benar.

$x = 5, - 8$

Langkah 20

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $\frac{(x - 10) (x + 4)}{x} \cdot \frac{(x - 5) (x + 8)}{x} = 0$ benar.

$x = 10, - 4, 5, - 8$