Aljabar Contoh

$\frac{4 x}{x - 3} + \frac{x}{2} = \frac{12}{x - 3}$

Langkah 1

Kurangkan $\frac{12}{x - 3}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{4 x}{x - 3} + \frac{x}{2} - \frac{12}{x - 3} = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{4 x}{x - 3} + \frac{x}{2} - \frac{12}{x - 3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menuliskan $\frac{4 x}{x - 3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 x}{x - 3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2} - \frac{12}{x - 3} = 0$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $\frac{x}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{4 x}{x - 3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2} \cdot \frac{x - 3}{x - 3} - \frac{12}{x - 3} = 0$

Langkah 2.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(x - 3) \cdot 2$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $\frac{4 x}{x - 3}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 x \cdot 2}{(x - 3) \cdot 2} + \frac{x}{2} \cdot \frac{x - 3}{x - 3} - \frac{12}{x - 3} = 0$

Langkah 2.3.2

Kalikan $\frac{x}{2}$ dengan $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{4 x \cdot 2}{(x - 3) \cdot 2} + \frac{x (x - 3)}{2 (x - 3)} - \frac{12}{x - 3} = 0$

Langkah 2.3.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(x - 3) \cdot 2$ .

$\frac{4 x \cdot 2}{2 (x - 3)} + \frac{x (x - 3)}{2 (x - 3)} - \frac{12}{x - 3} = 0$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{4 x \cdot 2 + x (x - 3)}{2 (x - 3)} - \frac{12}{x - 3} = 0$

Langkah 2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Faktorkan $x$ dari $4 x \cdot 2 + x (x - 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1

Faktorkan $x$ dari $4 x \cdot 2$ .

$\frac{x (4 \cdot 2) + x (x - 3)}{2 (x - 3)} - \frac{12}{x - 3} = 0$

Langkah 2.5.1.2

Faktorkan $x$ dari $x (4 \cdot 2) + x (x - 3)$ .

$\frac{x (4 \cdot 2 + x - 3)}{2 (x - 3)} - \frac{12}{x - 3} = 0$

Langkah 2.5.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$\frac{x (8 + x - 3)}{2 (x - 3)} - \frac{12}{x - 3} = 0$

Langkah 2.5.3

Kurangi $3$ dengan $8$ .

$\frac{x (x + 5)}{2 (x - 3)} - \frac{12}{x - 3} = 0$

Langkah 2.6

Untuk menuliskan $- \frac{12}{x - 3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x (x + 5)}{2 (x - 3)} - \frac{12}{x - 3} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Langkah 2.7

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $2 (x - 3)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Kalikan $\frac{12}{x - 3}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x (x + 5)}{2 (x - 3)} - \frac{12 \cdot 2}{(x - 3) \cdot 2} = 0$

Langkah 2.7.2

Susun kembali faktor-faktor dari $(x - 3) \cdot 2$ .

$\frac{x (x + 5)}{2 (x - 3)} - \frac{12 \cdot 2}{2 (x - 3)} = 0$

Langkah 2.8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x (x + 5) - 12 \cdot 2}{2 (x - 3)} = 0$

Langkah 2.9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x \cdot x + x \cdot 5 - 12 \cdot 2}{2 (x - 3)} = 0$

Langkah 2.9.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{x^{2} + x \cdot 5 - 12 \cdot 2}{2 (x - 3)} = 0$

Langkah 2.9.3

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{x^{2} + 5 \cdot x - 12 \cdot 2}{2 (x - 3)} = 0$

Langkah 2.9.4

Kalikan $- 12$ dengan $2$ .

$\frac{x^{2} + 5 x - 24}{2 (x - 3)} = 0$

Langkah 2.9.5

Faktorkan $x^{2} + 5 x - 24$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.5.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 24$ dan jumlahnya $5$ .

$- 3, 8$

Langkah 2.9.5.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x - 3) (x + 8)}{2 (x - 3)} = 0$

Langkah 2.10

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.10.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x - 3) (x + 8)}{2 (x - 3)} = 0$

Langkah 2.10.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x + 8}{2} = 0$

Langkah 3

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$x + 8 = 0$

Langkah 4

Kurangkan $8$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 8$