Aljabar Contoh

$\frac{4}{x} = \frac{x}{4}$

Langkah 1

Kurangkan $\frac{x}{4}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{4}{x} - \frac{x}{4} = 0$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{4}{x}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4}{x} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x}{4} = 0$

Langkah 3

Untuk menuliskan $- \frac{x}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{4}{x} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x}{4} \cdot \frac{x}{x} = 0$

Langkah 4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $x \cdot 4$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{4}{x}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4 \cdot 4}{x \cdot 4} - \frac{x}{4} \cdot \frac{x}{x} = 0$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{x}{4}$ dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{4 \cdot 4}{x \cdot 4} - \frac{x \cdot x}{4 x} = 0$

Langkah 4.3

Susun kembali faktor-faktor dari $x \cdot 4$ .

$\frac{4 \cdot 4}{4 x} - \frac{x \cdot x}{4 x} = 0$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{4 \cdot 4 - x \cdot x}{4 x} = 0$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali $4 \cdot 4$ sebagai ${(2 \cdot 2)}^{2}$ .

$\frac{{(2 \cdot 2)}^{2} - x \cdot x}{4 x} = 0$

Langkah 6.2

Tulis kembali $x \cdot x$ sebagai $x^{2}$ .

$\frac{{(2 \cdot 2)}^{2} - x^{2}}{4 x} = 0$

Langkah 6.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 2 \cdot 2$ dan $b = x$ .

$\frac{(2 \cdot 2 + x) (2 \cdot 2 - x)}{4 x} = 0$

Langkah 6.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{(4 + x) (2 \cdot 2 - x)}{4 x} = 0$

Langkah 6.4.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{(4 + x) (4 - x)}{4 x} = 0$

Langkah 7

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$(4 + x) (4 - x) = 0$

Langkah 8

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$4 + x = 0$

$4 - x = 0$

Langkah 8.2

Atur $4 + x$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Atur $4 + x$ sama dengan $0$ .

$4 + x = 0$

Langkah 8.2.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 4$

Langkah 8.3

Atur $4 - x$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Atur $4 - x$ sama dengan $0$ .

$4 - x = 0$

Langkah 8.3.2

Selesaikan $4 - x = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.2.1

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x = - 4$

Langkah 8.3.2.2

Bagi setiap suku pada $- x = - 4$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.2.2.1

Bagilah setiap suku di $- x = - 4$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 4}{- 1}$

Langkah 8.3.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.2.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{- 4}{- 1}$

Langkah 8.3.2.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 4}{- 1}$

Langkah 8.3.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.2.2.3.1

Bagilah $- 4$ dengan $- 1$ .

$x = 4$

Langkah 8.4

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(4 + x) (4 - x) = 0$ benar.

$x = - 4, 4$