Aljabar Contoh

$\frac{3 x + 2}{x - 2} + \frac{1}{x} = \frac{- 2}{x^{2} - 2 x}$

Langkah 1

Kurangkan $\frac{- 2}{x^{2} - 2 x}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{3 x + 2}{x - 2} + \frac{1}{x} - \frac{- 2}{x^{2} - 2 x} = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{3 x + 2}{x - 2} + \frac{1}{x} - \frac{- 2}{x^{2} - 2 x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2} - 2 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$\frac{3 x + 2}{x - 2} + \frac{1}{x} - \frac{- 2}{x \cdot x - 2 x} = 0$

Langkah 2.1.1.2

Faktorkan $x$ dari $- 2 x$ .

$\frac{3 x + 2}{x - 2} + \frac{1}{x} - \frac{- 2}{x \cdot x + x \cdot - 2} = 0$

Langkah 2.1.1.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x + x \cdot - 2$ .

$\frac{3 x + 2}{x - 2} + \frac{1}{x} - \frac{- 2}{x (x - 2)} = 0$

Langkah 2.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{3 x + 2}{x - 2} + \frac{1}{x} - - \frac{2}{x (x - 2)} = 0$

Langkah 2.1.3

Kalikan $- - \frac{2}{x (x - 2)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{3 x + 2}{x - 2} + \frac{1}{x} + 1 \frac{2}{x (x - 2)} = 0$

Langkah 2.1.3.2

Kalikan $\frac{2}{x (x - 2)}$ dengan $1$ .

$\frac{3 x + 2}{x - 2} + \frac{1}{x} + \frac{2}{x (x - 2)} = 0$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $\frac{3 x + 2}{x - 2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{3 x + 2}{x - 2} \cdot \frac{x}{x} + \frac{1}{x} + \frac{2}{x (x - 2)} = 0$

Langkah 2.3

Untuk menuliskan $\frac{1}{x}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{3 x + 2}{x - 2} \cdot \frac{x}{x} + \frac{1}{x} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} + \frac{2}{x (x - 2)} = 0$

Langkah 2.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(x - 2) x$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kalikan $\frac{3 x + 2}{x - 2}$ dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{(3 x + 2) x}{(x - 2) x} + \frac{1}{x} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} + \frac{2}{x (x - 2)} = 0$

Langkah 2.4.2

Kalikan $\frac{1}{x}$ dengan $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{(3 x + 2) x}{(x - 2) x} + \frac{x - 2}{x (x - 2)} + \frac{2}{x (x - 2)} = 0$

Langkah 2.4.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(x - 2) x$ .

$\frac{(3 x + 2) x}{x (x - 2)} + \frac{x - 2}{x (x - 2)} + \frac{2}{x (x - 2)} = 0$

Langkah 2.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(3 x + 2) x + x - 2}{x (x - 2)} + \frac{2}{x (x - 2)} = 0$

Langkah 2.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(3 x + 2) x + x - 2 + 2}{x (x - 2)} = 0$

Langkah 2.7

Gabungkan suku balikan dalam $(3 x + 2) x + x - 2 + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Tambahkan $- 2$ dan $2$ .

$\frac{(3 x + 2) x + x + 0}{x (x - 2)} = 0$

Langkah 2.7.2

Tambahkan $(3 x + 2) x + x$ dan $0$ .

$\frac{(3 x + 2) x + x}{x (x - 2)} = 0$

Langkah 2.8

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 x \cdot x + 2 x + x}{x (x - 2)} = 0$

Langkah 2.8.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.2.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{3 (x \cdot x) + 2 x + x}{x (x - 2)} = 0$

Langkah 2.8.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{3 x^{2} + 2 x + x}{x (x - 2)} = 0$

Langkah 2.9

Tambahkan $2 x$ dan $x$ .

$\frac{3 x^{2} + 3 x}{x (x - 2)} = 0$

Langkah 2.10

Faktorkan $3 x$ dari $3 x^{2} + 3 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.10.1

Faktorkan $3 x$ dari $3 x^{2}$ .

$\frac{3 x (x) + 3 x}{x (x - 2)} = 0$

Langkah 2.10.2

Faktorkan $3 x$ dari $3 x$ .

$\frac{3 x (x) + 3 x (1)}{x (x - 2)} = 0$

Langkah 2.10.3

Faktorkan $3 x$ dari $3 x (x) + 3 x (1)$ .

$\frac{3 x (x + 1)}{x (x - 2)} = 0$

Langkah 2.11

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.11.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x (x + 1)}{x (x - 2)} = 0$

Langkah 2.11.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 (x + 1)}{x - 2} = 0$

Langkah 3

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$3 (x + 1) = 0$

Langkah 4

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagi setiap suku pada $3 (x + 1) = 0$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Bagilah setiap suku di $3 (x + 1) = 0$ dengan $3$ .

$\frac{3 (x + 1)}{3} = \frac{0}{3}$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (x + 1)}{3} = \frac{0}{3}$

Langkah 4.1.2.1.2

Bagilah $x + 1$ dengan $1$ .

$x + 1 = \frac{0}{3}$

Langkah 4.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.1

Bagilah $0$ dengan $3$ .

$x + 1 = 0$

Langkah 4.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 1$