Aljabar Contoh

$\sqrt[3]{\frac{x^{3}}{y^{4}}}$

Langkah 1

Tulis kembali $\frac{x^{3}}{y^{4}}$ sebagai ${(\frac{x}{y})}^{3} \frac{1}{y}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan kuadrat sempurna $x^{3}$ dari $x^{3}$ .

$\sqrt[3]{\frac{x^{3} \cdot 1}{y^{4}}}$

Langkah 1.2

Faktorkan kuadrat sempurna $y^{3}$ dari $y^{4}$ .

$\sqrt[3]{\frac{x^{3} \cdot 1}{y^{3} y}}$

Langkah 1.3

Susun kembali pecahan $\frac{x^{3} \cdot 1}{y^{3} y}$ .

$\sqrt[3]{{(\frac{x}{y})}^{3} \frac{1}{y}}$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{x}{y} \sqrt[3]{\frac{1}{y}}$

Langkah 3

Tulis kembali $\sqrt[3]{\frac{1}{y}}$ sebagai $\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{y}}$ .

$\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{y}}$

Langkah 4

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$\frac{x}{y} \cdot \frac{1}{\sqrt[3]{y}}$

Langkah 5

Kalikan $\frac{1}{\sqrt[3]{y}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{2}}$ .

$\frac{x}{y} (\frac{1}{\sqrt[3]{y}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{2}})$

Langkah 6

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $\frac{1}{\sqrt[3]{y}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{2}}$ .

$\frac{x}{y} \cdot \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{y}}^{2}}$

Langkah 6.2

Naikkan $\sqrt[3]{y}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x}{y} \cdot \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{1} {\sqrt[3]{y}}^{2}}$

Langkah 6.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x}{y} \cdot \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{1 + 2}}$

Langkah 6.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{x}{y} \cdot \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{3}}$

Langkah 6.5

Tulis kembali ${\sqrt[3]{y}}^{3}$ sebagai $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{y}$ sebagai $y^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{x}{y} \cdot \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{(y^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Langkah 6.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x}{y} \cdot \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Langkah 6.5.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$\frac{x}{y} \cdot \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 6.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x}{y} \cdot \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 6.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x}{y} \cdot \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{1}}$

Langkah 6.5.5

Sederhanakan.

$\frac{x}{y} \cdot \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{y}$

Langkah 7

Gabungkan.

$\frac{x {\sqrt[3]{y}}^{2}}{y \cdot y}$

Langkah 8

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$\frac{x {\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{2}}$

Langkah 9

Tulis kembali ${\sqrt[3]{y}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{y^{2}}$ .

$\frac{x \sqrt[3]{y^{2}}}{y^{2}}$