Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt[5]{t^{2}}}{\sqrt[6]{t^{2}}}$

Langkah 1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $\sqrt[6]{t^{2}}$ sebagai $\sqrt[3]{\sqrt{t^{2}}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{t^{2}}}{\sqrt[3]{\sqrt{t^{2}}}}$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{\sqrt[5]{t^{2}}}{\sqrt[3]{t}}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{\sqrt[5]{t^{2}}}{\sqrt[3]{t}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{t}}^{2}}{{\sqrt[3]{t}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{t^{2}}}{\sqrt[3]{t}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{t}}^{2}}{{\sqrt[3]{t}}^{2}}$

Langkah 3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{\sqrt[5]{t^{2}}}{\sqrt[3]{t}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{t}}^{2}}{{\sqrt[3]{t}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{t^{2}} {\sqrt[3]{t}}^{2}}{\sqrt[3]{t} {\sqrt[3]{t}}^{2}}$

Langkah 3.2

Naikkan $\sqrt[3]{t}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt[5]{t^{2}} {\sqrt[3]{t}}^{2}}{{\sqrt[3]{t}}^{1} {\sqrt[3]{t}}^{2}}$

Langkah 3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt[5]{t^{2}} {\sqrt[3]{t}}^{2}}{{\sqrt[3]{t}}^{1 + 2}}$

Langkah 3.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt[5]{t^{2}} {\sqrt[3]{t}}^{2}}{{\sqrt[3]{t}}^{3}}$

Langkah 3.5

Tulis kembali ${\sqrt[3]{t}}^{3}$ sebagai $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{t}$ sebagai $t^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{t^{2}} {\sqrt[3]{t}}^{2}}{{(t^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Langkah 3.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[5]{t^{2}} {\sqrt[3]{t}}^{2}}{t^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Langkah 3.5.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$\frac{\sqrt[5]{t^{2}} {\sqrt[3]{t}}^{2}}{t^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 3.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt[5]{t^{2}} {\sqrt[3]{t}}^{2}}{t^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 3.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt[5]{t^{2}} {\sqrt[3]{t}}^{2}}{t^{1}}$

Langkah 3.5.5

Sederhanakan.

$\frac{\sqrt[5]{t^{2}} {\sqrt[3]{t}}^{2}}{t}$

Langkah 4

Tulis kembali ${\sqrt[3]{t}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{t^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{t^{2}} \sqrt[3]{t^{2}}}{t}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[5]{t^{2}}$ sebagai $t^{\frac{2}{5}}$ .

$\frac{t^{\frac{2}{5}} \sqrt[3]{t^{2}}}{t}$

Langkah 5.1.2

Tulis kembali $t^{\frac{2}{5}}$ sebagai $t^{\frac{6}{15}}$ .

$\frac{t^{\frac{6}{15}} \sqrt[3]{t^{2}}}{t}$

Langkah 5.1.3

Tulis kembali $t^{\frac{6}{15}}$ sebagai $\sqrt[15]{t^{6}}$ .

$\frac{\sqrt[15]{t^{6}} \sqrt[3]{t^{2}}}{t}$

Langkah 5.1.4

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{t^{2}}$ sebagai $t^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[15]{t^{6}} t^{\frac{2}{3}}}{t}$

Langkah 5.1.5

Tulis kembali $t^{\frac{2}{3}}$ sebagai $t^{\frac{10}{15}}$ .

$\frac{\sqrt[15]{t^{6}} t^{\frac{10}{15}}}{t}$

Langkah 5.1.6

Tulis kembali $t^{\frac{10}{15}}$ sebagai $\sqrt[15]{t^{10}}$ .

$\frac{\sqrt[15]{t^{6}} \sqrt[15]{t^{10}}}{t}$

Langkah 5.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt[15]{t^{6} t^{10}}}{t}$

Langkah 5.3

Kalikan $t^{6}$ dengan $t^{10}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt[15]{t^{6 + 10}}}{t}$

Langkah 5.3.2

Tambahkan $6$ dan $10$ .

$\frac{\sqrt[15]{t^{16}}}{t}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $t^{15}$ .

$\frac{\sqrt[15]{t^{15} t}}{t}$

Langkah 6.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{t \sqrt[15]{t}}{t}$

Langkah 7

Batalkan faktor persekutuan dari $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{t \sqrt[15]{t}}{t}$

Langkah 7.2

Bagilah $\sqrt[15]{t}$ dengan $1$ .

$\sqrt[15]{t}$