Aljabar Contoh

$\frac{1 - \frac{4}{x + 8}}{\frac{16}{x + 8} + x}$

Langkah 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x + 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{1 - \frac{4}{x + 8}}{\frac{16}{x + 8} + x}$ dengan $\frac{x + 8}{x + 8}$ .

$\frac{x + 8}{x + 8} \cdot \frac{1 - \frac{4}{x + 8}}{\frac{16}{x + 8} + x}$

Langkah 1.2

Gabungkan.

$\frac{(x + 8) (1 - \frac{4}{x + 8})}{(x + 8) (\frac{16}{x + 8} + x)}$

Langkah 2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(x + 8) \cdot 1 + (x + 8) (- \frac{4}{x + 8})}{(x + 8) \frac{16}{x + 8} + (x + 8) x}$

Langkah 3

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{4}{x + 8}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{(x + 8) \cdot 1 + (x + 8) \frac{- 4}{x + 8}}{(x + 8) \frac{16}{x + 8} + (x + 8) x}$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 8) \cdot 1 + (x + 8) \frac{- 4}{x + 8}}{(x + 8) \frac{16}{x + 8} + (x + 8) x}$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x + 8) \cdot 1 - 4}{(x + 8) \frac{16}{x + 8} + (x + 8) x}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 8) \cdot 1 - 4}{(x + 8) \frac{16}{x + 8} + (x + 8) x}$

Langkah 3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x + 8) \cdot 1 - 4}{16 + (x + 8) x}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $x + 8$ dengan $1$ .

$\frac{x + 8 - 4}{16 + (x + 8) x}$

Langkah 4.2

Kurangi $4$ dengan $8$ .

$\frac{x + 4}{16 + (x + 8) x}$

Langkah 5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x + 4}{16 + x \cdot x + 8 x}$

Langkah 5.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{x + 4}{16 + x^{2} + 8 x}$

Langkah 5.3

Susun kembali suku-suku.

$\frac{x + 4}{x^{2} + 8 x + 16}$

Langkah 5.4

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$\frac{x + 4}{x^{2} + 8 x + 4^{2}}$

Langkah 5.4.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$8 x = 2 \cdot x \cdot 4$

Langkah 5.4.3

Tulis kembali polinomialnya.

$\frac{x + 4}{x^{2} + 2 \cdot x \cdot 4 + 4^{2}}$

Langkah 5.4.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = 4$ .

$\frac{x + 4}{{(x + 4)}^{2}}$

Langkah 6

Hapus faktor persekutuan dari $x + 4$ dan ${(x + 4)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan dengan $1$ .

$\frac{(x + 4) \cdot 1}{{(x + 4)}^{2}}$

Langkah 6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Faktorkan $x + 4$ dari ${(x + 4)}^{2}$ .

$\frac{(x + 4) \cdot 1}{(x + 4) (x + 4)}$

Langkah 6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 4) \cdot 1}{(x + 4) (x + 4)}$

Langkah 6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{x + 4}$