Aljabar Contoh

$\frac{a - 5 b}{a^{2} + a b} \cdot \frac{b^{2} - a^{2}}{10 b - 2 a}$

Langkah 1

Faktorkan $a$ dari $a^{2} + a b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $a$ dari $a^{2}$ .

$\frac{a - 5 b}{a \cdot a + a b} \cdot \frac{b^{2} - a^{2}}{10 b - 2 a}$

Langkah 1.2

Faktorkan $a$ dari $a b$ .

$\frac{a - 5 b}{a \cdot a + a (b)} \cdot \frac{b^{2} - a^{2}}{10 b - 2 a}$

Langkah 1.3

Faktorkan $a$ dari $a \cdot a + a (b)$ .

$\frac{a - 5 b}{a (a + b)} \cdot \frac{b^{2} - a^{2}}{10 b - 2 a}$

Langkah 2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = b$ dan $b = a$ .

$\frac{a - 5 b}{a (a + b)} \cdot \frac{(b + a) (b - a)}{10 b - 2 a}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $2$ dari $10 b - 2 a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $2$ dari $10 b$ .

$\frac{a - 5 b}{a (a + b)} \cdot \frac{(b + a) (b - a)}{2 (5 b) - 2 a}$

Langkah 3.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 2 a$ .

$\frac{a - 5 b}{a (a + b)} \cdot \frac{(b + a) (b - a)}{2 (5 b) + 2 (- a)}$

Langkah 3.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 (5 b) + 2 (- a)$ .

$\frac{a - 5 b}{a (a + b)} \cdot \frac{(b + a) (b - a)}{2 (5 b - a)}$

Langkah 3.2

Kalikan $\frac{a - 5 b}{a (a + b)}$ dengan $\frac{(b + a) (b - a)}{2 (5 b - a)}$ .

$\frac{(a - 5 b) ((b + a) (b - a))}{a (a + b) (2 (5 b - a))}$

Langkah 3.3

Hapus faktor persekutuan dari $a - 5 b$ dan $5 b - a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Faktorkan $- 1$ dari $a$ .

$\frac{(- 1 (- a) - 5 b) ((b + a) (b - a))}{a (a + b) (2 (5 b - a))}$

Langkah 3.3.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 5 b$ .

$\frac{(- 1 (- a) - (5 b)) ((b + a) (b - a))}{a (a + b) (2 (5 b - a))}$

Langkah 3.3.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- a) - (5 b)$ .

$\frac{- 1 (- a + 5 b) ((b + a) (b - a))}{a (a + b) (2 (5 b - a))}$

Langkah 3.3.4

Susun kembali suku-suku.

$\frac{- 1 (- a + 5 b) ((b + a) (b - a))}{a (a + b) (2 (- a + 5 b))}$

Langkah 3.3.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1 (- a + 5 b) ((b + a) (b - a))}{a (a + b) (2 (- a + 5 b))}$

Langkah 3.3.6

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1 ((b + a) (b - a))}{a (a + b) \cdot (2)}$

Langkah 3.4

Hapus faktor persekutuan dari $b + a$ dan $a + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Susun kembali suku-suku.

$\frac{- 1 ((a + b) (b - a))}{a (a + b) \cdot (2)}$

Langkah 3.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1 ((a + b) (b - a))}{a (a + b) \cdot 2}$

Langkah 3.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1 (b - a)}{a \cdot (2)}$

Langkah 3.5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $a$ .

$\frac{- 1 (b - a)}{2 \cdot a}$

Langkah 3.5.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{b - a}{2 a}$