Aljabar Contoh

$5 \sqrt{- 50} - 3 \sqrt{- 18} + 2 \sqrt{- 8}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $- 50$ sebagai $- 1 (50)$ .

$5 \sqrt{- 1 (50)} - 3 \sqrt{- 18} + 2 \sqrt{- 8}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (50)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50}$ .

$5 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50}) - 3 \sqrt{- 18} + 2 \sqrt{- 8}$

Langkah 1.3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$5 (i \cdot \sqrt{50}) - 3 \sqrt{- 18} + 2 \sqrt{- 8}$

Langkah 1.4

Tulis kembali $50$ sebagai $5^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Faktorkan $25$ dari $50$ .

$5 (i \cdot \sqrt{25 (2)}) - 3 \sqrt{- 18} + 2 \sqrt{- 8}$

Langkah 1.4.2

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$5 (i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 2}) - 3 \sqrt{- 18} + 2 \sqrt{- 8}$

Langkah 1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$5 (i \cdot (5 \sqrt{2})) - 3 \sqrt{- 18} + 2 \sqrt{- 8}$

Langkah 1.6

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $i$ .

$5 (5 \cdot i \sqrt{2}) - 3 \sqrt{- 18} + 2 \sqrt{- 8}$

Langkah 1.7

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$25 (i \sqrt{2}) - 3 \sqrt{- 18} + 2 \sqrt{- 8}$

Langkah 1.8

Tulis kembali $- 18$ sebagai $- 1 (18)$ .

$25 i \sqrt{2} - 3 \sqrt{- 1 (18)} + 2 \sqrt{- 8}$

Langkah 1.9

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (18)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18}$ .

$25 i \sqrt{2} - 3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18}) + 2 \sqrt{- 8}$

Langkah 1.10

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$25 i \sqrt{2} - 3 (i \cdot \sqrt{18}) + 2 \sqrt{- 8}$

Langkah 1.11

Tulis kembali $18$ sebagai $3^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.11.1

Faktorkan $9$ dari $18$ .

$25 i \sqrt{2} - 3 (i \cdot \sqrt{9 (2)}) + 2 \sqrt{- 8}$

Langkah 1.11.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$25 i \sqrt{2} - 3 (i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2}) + 2 \sqrt{- 8}$

Langkah 1.12

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$25 i \sqrt{2} - 3 (i \cdot (3 \sqrt{2})) + 2 \sqrt{- 8}$

Langkah 1.13

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $i$ .

$25 i \sqrt{2} - 3 (3 \cdot i \sqrt{2}) + 2 \sqrt{- 8}$

Langkah 1.14

Kalikan $3$ dengan $- 3$ .

$25 i \sqrt{2} - 9 (i \sqrt{2}) + 2 \sqrt{- 8}$

Langkah 1.15

Tulis kembali $- 8$ sebagai $- 1 (8)$ .

$25 i \sqrt{2} - 9 i \sqrt{2} + 2 \sqrt{- 1 (8)}$

Langkah 1.16

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (8)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ .

$25 i \sqrt{2} - 9 i \sqrt{2} + 2 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8})$

Langkah 1.17

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$25 i \sqrt{2} - 9 i \sqrt{2} + 2 (i \cdot \sqrt{8})$

Langkah 1.18

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.18.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$25 i \sqrt{2} - 9 i \sqrt{2} + 2 (i \cdot \sqrt{4 (2)})$

Langkah 1.18.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$25 i \sqrt{2} - 9 i \sqrt{2} + 2 (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2})$

Langkah 1.19

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$25 i \sqrt{2} - 9 i \sqrt{2} + 2 (i \cdot (2 \sqrt{2}))$

Langkah 1.20

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$25 i \sqrt{2} - 9 i \sqrt{2} + 2 (2 \cdot i \sqrt{2})$

Langkah 1.21

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$25 i \sqrt{2} - 9 i \sqrt{2} + 4 i \sqrt{2}$

Langkah 2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangi $9 i \sqrt{2}$ dengan $25 i \sqrt{2}$ .

$16 i \sqrt{2} + 4 i \sqrt{2}$

Langkah 2.2

Tambahkan $16 i \sqrt{2}$ dan $4 i \sqrt{2}$ .

$20 i \sqrt{2}$