Aljabar Contoh

$s = 2 p r h + p r^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $2 p r h + p r^{2} = s$ .

$2 p r h + p r^{2} = s$

Langkah 2

Kurangkan $s$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 p r h + p r^{2} - s = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = p$ , $b = 2 p h$ , dan $c = - s$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $r$ .

$\frac{- 2 p h \pm \sqrt{{(2 p h)}^{2} - 4 \cdot (p \cdot (- s))}}{2 p}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Tambahkan tanda kurung.

$r = \frac{- 2 p h \pm \sqrt{{(2 (p h))}^{2} - 4 \cdot (p \cdot (- s))}}{2 p}$

Langkah 5.1.2

Biarkan $u = p \cdot (- s)$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $p \cdot (- s)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 p h$ .

$r = \frac{- 2 p h \pm \sqrt{{(2 p)}^{2} h^{2} - 4 \cdot u}}{2 p}$

Langkah 5.1.2.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 p$ .

$r = \frac{- 2 p h \pm \sqrt{2^{2} p^{2} h^{2} - 4 \cdot u}}{2 p}$

Langkah 5.1.2.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$r = \frac{- 2 p h \pm \sqrt{4 p^{2} h^{2} - 4 u}}{2 p}$

Langkah 5.1.3

Faktorkan $4$ dari $4 p^{2} h^{2} - 4 u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.3.1

Faktorkan $4$ dari $4 p^{2} h^{2}$ .

$r = \frac{- 2 p h \pm \sqrt{4 (p^{2} h^{2}) - 4 u}}{2 p}$

Langkah 5.1.3.2

Faktorkan $4$ dari $- 4 u$ .

$r = \frac{- 2 p h \pm \sqrt{4 (p^{2} h^{2}) + 4 (- u)}}{2 p}$

Langkah 5.1.3.3

Faktorkan $4$ dari $4 (p^{2} h^{2}) + 4 (- u)$ .

$r = \frac{- 2 p h \pm \sqrt{4 (p^{2} h^{2} - u)}}{2 p}$

Langkah 5.1.4

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $p \cdot (- s)$ .

$r = \frac{- 2 p h \pm \sqrt{4 (p^{2} h^{2} - (p \cdot (- s)))}}{2 p}$

Langkah 5.1.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.5.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$r = \frac{- 2 p h \pm \sqrt{4 (p^{2} h^{2} - (- p s))}}{2 p}$

Langkah 5.1.5.2

Kalikan $- (- p s)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.5.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$r = \frac{- 2 p h \pm \sqrt{4 (p^{2} h^{2} + 1 (p s))}}{2 p}$

Langkah 5.1.5.2.2

Kalikan $p$ dengan $1$ .

$r = \frac{- 2 p h \pm \sqrt{4 (p^{2} h^{2} + p s)}}{2 p}$

Langkah 5.1.6

Faktorkan $p$ dari $p^{2} h^{2} + p s$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.6.1

Faktorkan $p$ dari $p^{2} h^{2}$ .

$r = \frac{- 2 p h \pm \sqrt{4 (p (p h^{2}) + p s)}}{2 p}$

Langkah 5.1.6.2

Faktorkan $p$ dari $p s$ .

$r = \frac{- 2 p h \pm \sqrt{4 (p (p h^{2}) + p (s))}}{2 p}$

Langkah 5.1.6.3

Faktorkan $p$ dari $p (p h^{2}) + p (s)$ .

$r = \frac{- 2 p h \pm \sqrt{4 (p (p h^{2} + s))}}{2 p}$

$r = \frac{- 2 p h \pm \sqrt{4 p (p h^{2} + s)}}{2 p}$

Langkah 5.1.7

Tulis kembali $4 p (p h^{2} + s)$ sebagai $2^{2} (p (p h^{2} + s))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.7.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$r = \frac{- 2 p h \pm \sqrt{2^{2} p (p h^{2} + s)}}{2 p}$

Langkah 5.1.7.2

Tambahkan tanda kurung.

$r = \frac{- 2 p h \pm \sqrt{2^{2} (p (p h^{2} + s))}}{2 p}$

Langkah 5.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$r = \frac{- 2 p h \pm 2 \sqrt{p (p h^{2} + s)}}{2 p}$

Langkah 5.2

Sederhanakan $\frac{- 2 p h \pm 2 \sqrt{p (p h^{2} + s)}}{2 p}$ .

$r = \frac{- p h \pm \sqrt{p (p h^{2} + s)}}{p}$

Langkah 6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$r = - \frac{p h - \sqrt{p (p h^{2} + s)}}{p}$

$r = - \frac{p h + \sqrt{p (p h^{2} + s)}}{p}$