Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5} - \sqrt{3}}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5} - \sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{5} + \sqrt{3}}{\sqrt{5} + \sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5} - \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3}}{\sqrt{5} + \sqrt{3}}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5} - \sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{5} + \sqrt{3}}{\sqrt{5} + \sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{5} (\sqrt{5} + \sqrt{3})}{(\sqrt{5} - \sqrt{3}) (\sqrt{5} + \sqrt{3})}$

Langkah 2.2

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{\sqrt{5} (\sqrt{5} + \sqrt{3})}{{\sqrt{5}}^{2} + \sqrt{15} - \sqrt{15} - {\sqrt{3}}^{2}}$

Langkah 2.3

Sederhanakan.

$\frac{\sqrt{5} (\sqrt{5} + \sqrt{3})}{2}$

Langkah 2.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{5} + \sqrt{5} \sqrt{3}}{2}$

Langkah 2.5

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt{5 \cdot 5} + \sqrt{5} \sqrt{3}}{2}$

Langkah 2.6

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt{5 \cdot 5} + \sqrt{5 \cdot 3}}{2}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$\frac{\sqrt{25} + \sqrt{5 \cdot 3}}{2}$

Langkah 3.2

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5^{2}} + \sqrt{5 \cdot 3}}{2}$

Langkah 3.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{5 + \sqrt{5 \cdot 3}}{2}$

Langkah 3.4

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$\frac{5 + \sqrt{15}}{2}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{5 + \sqrt{15}}{2}$

Bentuk Desimal:

$4.43649167 \dots$