Aljabar Contoh

$y = x^{2} + 4$ , $y = 5 x$

Langkah 1

Eliminasi sisi yang sama dari setiap persamaan dan gabungkan.

$x^{2} + 4 = 5 x$

Langkah 2

Selesaikan $x^{2} + 4 = 5 x$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $5 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + 4 - 5 x = 0$

Langkah 2.2

Faktorkan $x^{2} + 4 - 5 x$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $4$ dan jumlahnya $- 5$ .

$- 4, - 1 + y = 5 x$

Langkah 2.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 4) (x - 1) = 0$

Langkah 2.3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 4 = 0$

$x - 1 = 0 + y = 5 x$

Langkah 2.4

Atur $x - 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Atur $x - 4$ sama dengan $0$ .

$x - 4 = 0$

Langkah 2.4.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 4$

Langkah 2.5

Atur $x - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Atur $x - 1$ sama dengan $0$ .

$x - 1 = 0$

Langkah 2.5.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 1$

Langkah 2.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 4) (x - 1) = 0$ benar.

$x = 4, 1$

Langkah 3

Evaluasi $y$ ketika $x = 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan $4$ untuk $x$ .

$y = 5 (4)$

Langkah 3.2

Kalikan $5$ dengan $4$ .

$y = 20$

Langkah 4

Evaluasi $y$ ketika $x = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan $1$ untuk $x$ .

$y = 5 (1)$

Langkah 4.2

Kalikan $5$ dengan $1$ .

$y = 5$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(4, 20)$

$(1, 5)$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(4, 20), (1, 5)$

Bentuk Persamaan:

$x = 4, y = 20$

$x = 1, y = 5$

Langkah 7