Aljabar Contoh

$9 x^{9} - 16 x^{7} + 9 x^{6} - 16 x^{4}$

Langkah 1

Faktorkan $x^{4}$ dari $9 x^{9} - 16 x^{7} + 9 x^{6} - 16 x^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $x^{4}$ dari $9 x^{9}$ .

$x^{4} (9 x^{5}) - 16 x^{7} + 9 x^{6} - 16 x^{4}$

Langkah 1.2

Faktorkan $x^{4}$ dari $- 16 x^{7}$ .

$x^{4} (9 x^{5}) + x^{4} (- 16 x^{3}) + 9 x^{6} - 16 x^{4}$

Langkah 1.3

Faktorkan $x^{4}$ dari $9 x^{6}$ .

$x^{4} (9 x^{5}) + x^{4} (- 16 x^{3}) + x^{4} (9 x^{2}) - 16 x^{4}$

Langkah 1.4

Faktorkan $x^{4}$ dari $- 16 x^{4}$ .

$x^{4} (9 x^{5}) + x^{4} (- 16 x^{3}) + x^{4} (9 x^{2}) + x^{4} \cdot - 16$

Langkah 1.5

Faktorkan $x^{4}$ dari $x^{4} (9 x^{5}) + x^{4} (- 16 x^{3})$ .

$x^{4} (9 x^{5} - 16 x^{3}) + x^{4} (9 x^{2}) + x^{4} \cdot - 16$

Langkah 1.6

Faktorkan $x^{4}$ dari $x^{4} (9 x^{5} - 16 x^{3}) + x^{4} (9 x^{2})$ .

$x^{4} (9 x^{5} - 16 x^{3} + 9 x^{2}) + x^{4} \cdot - 16$

Langkah 1.7

Faktorkan $x^{4}$ dari $x^{4} (9 x^{5} - 16 x^{3} + 9 x^{2}) + x^{4} \cdot - 16$ .

$x^{4} (9 x^{5} - 16 x^{3} + 9 x^{2} - 16)$

Langkah 2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$x^{4} ((9 x^{5} - 16 x^{3}) + 9 x^{2} - 16)$

Langkah 2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$x^{4} (x^{3} (9 x^{2} - 16) + 1 (9 x^{2} - 16))$

Langkah 3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $9 x^{2} - 16$ .

$x^{4} ((9 x^{2} - 16) (x^{3} + 1))$

Langkah 4

Tulis kembali $9 x^{2}$ sebagai ${(3 x)}^{2}$ .

$x^{4} (({(3 x)}^{2} - 16) (x^{3} + 1))$

Langkah 5

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$x^{4} (({(3 x)}^{2} - 4^{2}) (x^{3} + 1))$

Langkah 6

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 3 x$ dan $b = 4$ .

$x^{4} ((3 x + 4) (3 x - 4) (x^{3} + 1))$

Langkah 7

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{3}$ .

$x^{4} ((3 x + 4) (3 x - 4) (x^{3} + 1^{3}))$

Langkah 8

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus penjumlahan pangkat tiga. $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ di mana $a = x$ dan $b = 1$ .

$x^{4} ((3 x + 4) (3 x - 4) ((x + 1) (x^{2} - x \cdot 1 + 1^{2})))$

Langkah 9

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$x^{4} ((3 x + 4) (3 x - 4) ((x + 1) (x^{2} - x + 1^{2})))$

Langkah 9.1.1.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$x^{4} ((3 x + 4) (3 x - 4) ((x + 1) (x^{2} - x + 1)))$

Langkah 9.1.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$x^{4} ((3 x + 4) (3 x - 4) (x + 1) (x^{2} - x + 1))$

Langkah 9.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$x^{4} (3 x + 4) (3 x - 4) (x + 1) (x^{2} - x + 1)$