Aljabar Contoh

$x^{2} (x^{2} - 4) + 4 x (x^{2} - 4) + 4 (x^{2} - 4)$

Langkah 1

Faktorkan $x^{2} - 4$ dari $x^{2} (x^{2} - 4) + 4 x (x^{2} - 4) + 4 (x^{2} - 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $x^{2} - 4$ dari $x^{2} (x^{2} - 4)$ .

$(x^{2} - 4) x^{2} + 4 x (x^{2} - 4) + 4 (x^{2} - 4)$

Langkah 1.2

Faktorkan $x^{2} - 4$ dari $4 x (x^{2} - 4)$ .

$(x^{2} - 4) x^{2} + (x^{2} - 4) (4 x) + 4 (x^{2} - 4)$

Langkah 1.3

Faktorkan $x^{2} - 4$ dari $4 (x^{2} - 4)$ .

$(x^{2} - 4) x^{2} + (x^{2} - 4) (4 x) + (x^{2} - 4) \cdot 4$

Langkah 1.4

Faktorkan $x^{2} - 4$ dari $(x^{2} - 4) x^{2} + (x^{2} - 4) (4 x)$ .

$(x^{2} - 4) (x^{2} + 4 x) + (x^{2} - 4) \cdot 4$

Langkah 1.5

Faktorkan $x^{2} - 4$ dari $(x^{2} - 4) (x^{2} + 4 x) + (x^{2} - 4) \cdot 4$ .

$(x^{2} - 4) (x^{2} + 4 x + 4)$

Langkah 2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$(x^{2} - 2^{2}) (x^{2} + 4 x + 4)$

Langkah 3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 2$ .

$(x + 2) (x - 2) (x^{2} + 4 x + 4)$

Langkah 4

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$(x + 2) (x - 2) (x^{2} + 4 x + 2^{2})$

Langkah 4.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

Langkah 4.3

Tulis kembali polinomialnya.

$(x + 2) (x - 2) (x^{2} + 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2})$

Langkah 4.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = 2$ .

$(x + 2) (x - 2) {(x + 2)}^{2}$

Langkah 5

Kalikan $x + 2$ dengan ${(x + 2)}^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pindahkan ${(x + 2)}^{2}$ .

${(x + 2)}^{2} (x + 2) (x - 2)$

Langkah 5.2

Kalikan ${(x + 2)}^{2}$ dengan $x + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Naikkan $x + 2$ menjadi pangkat $1$ .

${(x + 2)}^{2} {(x + 2)}^{1} (x - 2)$

Langkah 5.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${(x + 2)}^{2 + 1} (x - 2)$

Langkah 5.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

${(x + 2)}^{3} (x - 2)$