Aljabar Contoh

$\frac{2 x - 6}{x - 6} = \frac{x}{x + 2}$

Langkah 1

Kurangkan $\frac{x}{x + 2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{2 x - 6}{x - 6} - \frac{x}{x + 2} = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{2 x - 6}{x - 6} - \frac{x}{x + 2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $2$ dari $2 x - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$\frac{2 (x) - 6}{x - 6} - \frac{x}{x + 2} = 0$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 6$ .

$\frac{2 x + 2 \cdot - 3}{x - 6} - \frac{x}{x + 2} = 0$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 x + 2 \cdot - 3$ .

$\frac{2 (x - 3)}{x - 6} - \frac{x}{x + 2} = 0$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $\frac{2 (x - 3)}{x - 6}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{2 (x - 3)}{x - 6} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} - \frac{x}{x + 2} = 0$

Langkah 2.3

Untuk menuliskan $- \frac{x}{x + 2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x - 6}{x - 6}$ .

$\frac{2 (x - 3)}{x - 6} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} - \frac{x}{x + 2} \cdot \frac{x - 6}{x - 6} = 0$

Langkah 2.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(x - 6) (x + 2)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kalikan $\frac{2 (x - 3)}{x - 6}$ dengan $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{2 (x - 3) (x + 2)}{(x - 6) (x + 2)} - \frac{x}{x + 2} \cdot \frac{x - 6}{x - 6} = 0$

Langkah 2.4.2

Kalikan $\frac{x}{x + 2}$ dengan $\frac{x - 6}{x - 6}$ .

$\frac{2 (x - 3) (x + 2)}{(x - 6) (x + 2)} - \frac{x (x - 6)}{(x + 2) (x - 6)} = 0$

Langkah 2.4.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(x - 6) (x + 2)$ .

$\frac{2 (x - 3) (x + 2)}{(x + 2) (x - 6)} - \frac{x (x - 6)}{(x + 2) (x - 6)} = 0$

Langkah 2.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 (x - 3) (x + 2) - x (x - 6)}{(x + 2) (x - 6)} = 0$

Langkah 2.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(2 x + 2 \cdot - 3) (x + 2) - x (x - 6)}{(x + 2) (x - 6)} = 0$

Langkah 2.6.2

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$\frac{(2 x - 6) (x + 2) - x (x - 6)}{(x + 2) (x - 6)} = 0$

Langkah 2.6.3

Perluas $(2 x - 6) (x + 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.3.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 x (x + 2) - 6 (x + 2) - x (x - 6)}{(x + 2) (x - 6)} = 0$

Langkah 2.6.3.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 x \cdot x + 2 x \cdot 2 - 6 (x + 2) - x (x - 6)}{(x + 2) (x - 6)} = 0$

Langkah 2.6.3.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 x \cdot x + 2 x \cdot 2 - 6 x - 6 \cdot 2 - x (x - 6)}{(x + 2) (x - 6)} = 0$

Langkah 2.6.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.4.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.4.1.1.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 2 - 6 x - 6 \cdot 2 - x (x - 6)}{(x + 2) (x - 6)} = 0$

Langkah 2.6.4.1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{2 x^{2} + 2 x \cdot 2 - 6 x - 6 \cdot 2 - x (x - 6)}{(x + 2) (x - 6)} = 0$

Langkah 2.6.4.1.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{2 x^{2} + 4 x - 6 x - 6 \cdot 2 - x (x - 6)}{(x + 2) (x - 6)} = 0$

Langkah 2.6.4.1.3

Kalikan $- 6$ dengan $2$ .

$\frac{2 x^{2} + 4 x - 6 x - 12 - x (x - 6)}{(x + 2) (x - 6)} = 0$

Langkah 2.6.4.2

Kurangi $6 x$ dengan $4 x$ .

$\frac{2 x^{2} - 2 x - 12 - x (x - 6)}{(x + 2) (x - 6)} = 0$

Langkah 2.6.5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 x^{2} - 2 x - 12 - x \cdot x - x \cdot - 6}{(x + 2) (x - 6)} = 0$

Langkah 2.6.6

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.6.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{2 x^{2} - 2 x - 12 - (x \cdot x) - x \cdot - 6}{(x + 2) (x - 6)} = 0$

Langkah 2.6.6.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{2 x^{2} - 2 x - 12 - x^{2} - x \cdot - 6}{(x + 2) (x - 6)} = 0$

Langkah 2.6.7

Kalikan $- 6$ dengan $- 1$ .

$\frac{2 x^{2} - 2 x - 12 - x^{2} + 6 x}{(x + 2) (x - 6)} = 0$

Langkah 2.6.8

Kurangi $x^{2}$ dengan $2 x^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 2 x - 12 + 6 x}{(x + 2) (x - 6)} = 0$

Langkah 2.6.9

Tambahkan $- 2 x$ dan $6 x$ .

$\frac{x^{2} + 4 x - 12}{(x + 2) (x - 6)} = 0$

Langkah 2.6.10

Faktorkan $x^{2} + 4 x - 12$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.10.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 12$ dan jumlahnya $4$ .

$- 2, 6$

Langkah 2.6.10.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x - 2) (x + 6)}{(x + 2) (x - 6)} = 0$

Langkah 3

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$(x - 2) (x + 6) = 0$

Langkah 4

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

$x + 6 = 0$

Langkah 4.2

Atur $x - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Atur $x - 2$ sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

Langkah 4.2.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2$

Langkah 4.3

Atur $x + 6$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Atur $x + 6$ sama dengan $0$ .

$x + 6 = 0$

Langkah 4.3.2

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 6$

Langkah 4.4

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 2) (x + 6) = 0$ benar.

$x = 2, - 6$