Aljabar Contoh

$\frac{12}{x} = x - 4$

Langkah 1

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{12}{x} - x = - 4$

Langkah 1.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{12}{x} - x + 4 = 0$

Langkah 2

Susun kembali suku-suku.

$- x + \frac{12}{x} + 4 = 0$

Langkah 3

Untuk menuliskan $- x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x}{x}$ .

$- x \cdot \frac{x}{x} + \frac{12}{x} + 4 = 0$

Langkah 4

Gabungkan $- x$ dan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{- x \cdot x}{x} + \frac{12}{x} + 4 = 0$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- x \cdot x + 12}{x} + 4 = 0$

Langkah 6

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{- (x \cdot x) + 12}{x} + 4 = 0$

Langkah 6.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{- x^{2} + 12}{x} + 4 = 0$

Langkah 7

Untuk menuliskan $4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{- x^{2} + 12}{x} + \frac{4 x}{x} = 0$

Langkah 8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- x^{2} + 12 + 4 x}{x} = 0$

Langkah 9

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Susun kembali suku-suku.

$\frac{- x^{2} + 4 x + 12}{x} = 0$

Langkah 9.2

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = - 1 \cdot 12 = - 12$ dan yang jumlahnya adalah $b = 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Faktorkan $4$ dari $4 x$ .

$\frac{- x^{2} + 4 (x) + 12}{x} = 0$

Langkah 9.2.2

Tulis kembali $4$ sebagai $- 2$ ditambah $6$

$\frac{- x^{2} + (- 2 + 6) x + 12}{x} = 0$

Langkah 9.2.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- x^{2} - 2 x + 6 x + 12}{x} = 0$

Langkah 9.3

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{(- x^{2} - 2 x) + 6 x + 12}{x} = 0$

Langkah 9.3.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{x (- x - 2) - 6 (- x - 2)}{x} = 0$

Langkah 9.4

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $- x - 2$ .

$\frac{(- x - 2) (x - 6)}{x} = 0$

Langkah 10

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$(- x - 2) (x - 6) = 0$

Langkah 11

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$- x - 2 = 0$

$x - 6 = 0$

Langkah 11.2

Atur $- x - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1

Atur $- x - 2$ sama dengan $0$ .

$- x - 2 = 0$

Langkah 11.2.2

Selesaikan $- x - 2 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.2.1

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$- x = 2$

Langkah 11.2.2.2

Bagi setiap suku pada $- x = 2$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.2.2.1

Bagilah setiap suku di $- x = 2$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{2}{- 1}$

Langkah 11.2.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.2.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{2}{- 1}$

Langkah 11.2.2.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{2}{- 1}$

Langkah 11.2.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.2.2.3.1

Bagilah $2$ dengan $- 1$ .

$x = - 2$

Langkah 11.3

Atur $x - 6$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.3.1

Atur $x - 6$ sama dengan $0$ .

$x - 6 = 0$

Langkah 11.3.2

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 6$

Langkah 11.4

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(- x - 2) (x - 6) = 0$ benar.

$x = - 2, 6$