Aljabar Contoh

$\frac{n}{n - 4} + n = \frac{12 - 4 n}{n - 4}$

Langkah 1

Kurangkan $\frac{12 - 4 n}{n - 4}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{n}{n - 4} + n - \frac{12 - 4 n}{n - 4} = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{n}{n - 4} + n - \frac{12 - 4 n}{n - 4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$n + \frac{n - (12 - 4 n)}{n - 4} = 0$

Langkah 2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$n + \frac{n - 1 \cdot 12 - (- 4 n)}{n - 4} = 0$

Langkah 2.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $12$ .

$n + \frac{n - 12 - (- 4 n)}{n - 4} = 0$

Langkah 2.2.3

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$n + \frac{n - 12 + 4 n}{n - 4} = 0$

Langkah 2.3

Tambahkan $n$ dan $4 n$ .

$n + \frac{5 n - 12}{n - 4} = 0$

Langkah 2.4

Untuk menuliskan $n$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{n - 4}{n - 4}$ .

$\frac{n (n - 4)}{n - 4} + \frac{5 n - 12}{n - 4} = 0$

Langkah 2.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{n (n - 4) + 5 n - 12}{n - 4} = 0$

Langkah 2.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{n \cdot n + n \cdot - 4 + 5 n - 12}{n - 4} = 0$

Langkah 2.6.2

Kalikan $n$ dengan $n$ .

$\frac{n^{2} + n \cdot - 4 + 5 n - 12}{n - 4} = 0$

Langkah 2.6.3

Pindahkan $- 4$ ke sebelah kiri $n$ .

$\frac{n^{2} - 4 \cdot n + 5 n - 12}{n - 4} = 0$

Langkah 2.6.4

Tambahkan $- 4 n$ dan $5 n$ .

$\frac{n^{2} + n - 12}{n - 4} = 0$

Langkah 2.6.5

Faktorkan $n^{2} + n - 12$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.5.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 12$ dan jumlahnya $1$ .

$- 3, 4$

Langkah 2.6.5.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(n - 3) (n + 4)}{n - 4} = 0$

Langkah 3

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$(n - 3) (n + 4) = 0$

Langkah 4

Selesaikan persamaan untuk $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$n - 3 = 0$

$n + 4 = 0$

Langkah 4.2

Atur $n - 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Atur $n - 3$ sama dengan $0$ .

$n - 3 = 0$

Langkah 4.2.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$n = 3$

Langkah 4.3

Atur $n + 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Atur $n + 4$ sama dengan $0$ .

$n + 4 = 0$

Langkah 4.3.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$n = - 4$

Langkah 4.4

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(n - 3) (n + 4) = 0$ benar.

$n = 3, - 4$