Aljabar Contoh

$\frac{6}{x + 3} - \frac{5}{x - 2} = \frac{- 20}{x^{2} + x - 6}$

Langkah 1

Kurangkan $\frac{- 20}{x^{2} + x - 6}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{6}{x + 3} - \frac{5}{x - 2} - \frac{- 20}{x^{2} + x - 6} = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{6}{x + 3} - \frac{5}{x - 2} - \frac{- 20}{x^{2} + x - 6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $x^{2} + x - 6$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 6$ dan jumlahnya $1$ .

$- 2, 3$

Langkah 2.1.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{6}{x + 3} - \frac{5}{x - 2} - \frac{- 20}{(x - 2) (x + 3)} = 0$

Langkah 2.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{6}{x + 3} - \frac{5}{x - 2} - - \frac{20}{(x - 2) (x + 3)} = 0$

Langkah 2.1.3

Kalikan $- - \frac{20}{(x - 2) (x + 3)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{6}{x + 3} - \frac{5}{x - 2} + 1 \frac{20}{(x - 2) (x + 3)} = 0$

Langkah 2.1.3.2

Kalikan $\frac{20}{(x - 2) (x + 3)}$ dengan $1$ .

$\frac{6}{x + 3} - \frac{5}{x - 2} + \frac{20}{(x - 2) (x + 3)} = 0$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $\frac{6}{x + 3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{6}{x + 3} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} - \frac{5}{x - 2} + \frac{20}{(x - 2) (x + 3)} = 0$

Langkah 2.3

Untuk menuliskan $- \frac{5}{x - 2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$\frac{6}{x + 3} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} - \frac{5}{x - 2} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} + \frac{20}{(x - 2) (x + 3)} = 0$

Langkah 2.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(x + 3) (x - 2)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kalikan $\frac{6}{x + 3}$ dengan $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{6 (x - 2)}{(x + 3) (x - 2)} - \frac{5}{x - 2} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} + \frac{20}{(x - 2) (x + 3)} = 0$

Langkah 2.4.2

Kalikan $\frac{5}{x - 2}$ dengan $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$\frac{6 (x - 2)}{(x + 3) (x - 2)} - \frac{5 (x + 3)}{(x - 2) (x + 3)} + \frac{20}{(x - 2) (x + 3)} = 0$

Langkah 2.4.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(x - 2) (x + 3)$ .

$\frac{6 (x - 2)}{(x + 3) (x - 2)} - \frac{5 (x + 3)}{(x + 3) (x - 2)} + \frac{20}{(x - 2) (x + 3)} = 0$

Langkah 2.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{6 (x - 2) - 5 (x + 3)}{(x + 3) (x - 2)} + \frac{20}{(x - 2) (x + 3)} = 0$

Langkah 2.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{6 (x - 2) - 5 (x + 3) + 20}{(x + 3) (x - 2)} = 0$

Langkah 2.7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{6 x + 6 \cdot - 2 - 5 (x + 3) + 20}{(x + 3) (x - 2)} = 0$

Langkah 2.7.2

Kalikan $6$ dengan $- 2$ .

$\frac{6 x - 12 - 5 (x + 3) + 20}{(x + 3) (x - 2)} = 0$

Langkah 2.7.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{6 x - 12 - 5 x - 5 \cdot 3 + 20}{(x + 3) (x - 2)} = 0$

Langkah 2.7.4

Kalikan $- 5$ dengan $3$ .

$\frac{6 x - 12 - 5 x - 15 + 20}{(x + 3) (x - 2)} = 0$

Langkah 2.8

Kurangi $5 x$ dengan $6 x$ .

$\frac{x - 12 - 15 + 20}{(x + 3) (x - 2)} = 0$

Langkah 2.9

Kurangi $15$ dengan $- 12$ .

$\frac{x - 27 + 20}{(x + 3) (x - 2)} = 0$

Langkah 2.10

Tambahkan $- 27$ dan $20$ .

$\frac{x - 7}{(x + 3) (x - 2)} = 0$

Langkah 3

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$x - 7 = 0$

Langkah 4

Tambahkan $7$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 7$