Aljabar Contoh

$\sqrt[4]{\frac{81}{4 x^{5}}}$

Langkah 1

Tulis kembali $\frac{81}{4 x^{5}}$ sebagai ${(\frac{3}{x})}^{4} \frac{1}{4 x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan kuadrat sempurna $3^{4}$ dari $81$ .

$\sqrt[4]{\frac{3^{4} \cdot 1}{4 x^{5}}}$

Langkah 1.2

Faktorkan kuadrat sempurna $x^{4}$ dari $4 x^{5}$ .

$\sqrt[4]{\frac{3^{4} \cdot 1}{x^{4} \cdot (4 x)}}$

Langkah 1.3

Susun kembali pecahan $\frac{3^{4} \cdot 1}{x^{4} \cdot (4 x)}$ .

$\sqrt[4]{{(\frac{3}{x})}^{4} \frac{1}{4 x}}$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{3}{x} \sqrt[4]{\frac{1}{4 x}}$

Langkah 3

Tulis kembali $\sqrt[4]{\frac{1}{4 x}}$ sebagai $\frac{\sqrt[4]{1}}{\sqrt[4]{4 x}}$ .

$\frac{3}{x} \cdot \frac{\sqrt[4]{1}}{\sqrt[4]{4 x}}$

Langkah 4

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$\frac{3}{x} \cdot \frac{1}{\sqrt[4]{4 x}}$

Langkah 5

Kalikan $\frac{1}{\sqrt[4]{4 x}}$ dengan $\frac{{\sqrt[4]{4 x}}^{3}}{{\sqrt[4]{4 x}}^{3}}$ .

$\frac{3}{x} (\frac{1}{\sqrt[4]{4 x}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{4 x}}^{3}}{{\sqrt[4]{4 x}}^{3}})$

Langkah 6

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $\frac{1}{\sqrt[4]{4 x}}$ dengan $\frac{{\sqrt[4]{4 x}}^{3}}{{\sqrt[4]{4 x}}^{3}}$ .

$\frac{3}{x} \cdot \frac{{\sqrt[4]{4 x}}^{3}}{\sqrt[4]{4 x} {\sqrt[4]{4 x}}^{3}}$

Langkah 6.2

Naikkan $\sqrt[4]{4 x}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{3}{x} \cdot \frac{{\sqrt[4]{4 x}}^{3}}{{\sqrt[4]{4 x}}^{1} {\sqrt[4]{4 x}}^{3}}$

Langkah 6.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{3}{x} \cdot \frac{{\sqrt[4]{4 x}}^{3}}{{\sqrt[4]{4 x}}^{1 + 3}}$

Langkah 6.4

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$\frac{3}{x} \cdot \frac{{\sqrt[4]{4 x}}^{3}}{{\sqrt[4]{4 x}}^{4}}$

Langkah 6.5

Tulis kembali ${\sqrt[4]{4 x}}^{4}$ sebagai $4 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[4]{4 x}$ sebagai ${(4 x)}^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{3}{x} \cdot \frac{{\sqrt[4]{4 x}}^{3}}{{({(4 x)}^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Langkah 6.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3}{x} \cdot \frac{{\sqrt[4]{4 x}}^{3}}{{(4 x)}^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Langkah 6.5.3

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $4$ .

$\frac{3}{x} \cdot \frac{{\sqrt[4]{4 x}}^{3}}{{(4 x)}^{\frac{4}{4}}}$

Langkah 6.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3}{x} \cdot \frac{{\sqrt[4]{4 x}}^{3}}{{(4 x)}^{\frac{4}{4}}}$

Langkah 6.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3}{x} \cdot \frac{{\sqrt[4]{4 x}}^{3}}{{(4 x)}^{1}}$

Langkah 6.5.5

Sederhanakan.

$\frac{3}{x} \cdot \frac{{\sqrt[4]{4 x}}^{3}}{4 x}$

Langkah 7

Gabungkan.

$\frac{3 {\sqrt[4]{4 x}}^{3}}{x (4 x)}$

Langkah 8

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{3 {\sqrt[4]{4 x}}^{3}}{x \cdot x \cdot 4}$

Langkah 8.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{3 {\sqrt[4]{4 x}}^{3}}{x^{2} \cdot 4}$

Langkah 9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Tulis kembali ${\sqrt[4]{4 x}}^{3}$ sebagai $\sqrt[4]{{(4 x)}^{3}}$ .

$\frac{3 \sqrt[4]{{(4 x)}^{3}}}{x^{2} \cdot 4}$

Langkah 9.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $4 x$ .

$\frac{3 \sqrt[4]{4^{3} x^{3}}}{x^{2} \cdot 4}$

Langkah 9.3

Naikkan $4$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{3 \sqrt[4]{64 x^{3}}}{x^{2} \cdot 4}$

Langkah 9.4

Tulis kembali $64 x^{3}$ sebagai $2^{4} \cdot (4 x^{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.1

Faktorkan $16$ dari $64$ .

$\frac{3 \sqrt[4]{16 (4) x^{3}}}{x^{2} \cdot 4}$

Langkah 9.4.2

Tulis kembali $16$ sebagai $2^{4}$ .

$\frac{3 \sqrt[4]{2^{4} \cdot 4 x^{3}}}{x^{2} \cdot 4}$

Langkah 9.4.3

Tambahkan tanda kurung.

$\frac{3 \sqrt[4]{2^{4} \cdot (4 x^{3})}}{x^{2} \cdot 4}$

Langkah 9.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{3 \cdot 2 \sqrt[4]{4 x^{3}}}{x^{2} \cdot 4}$

Langkah 9.6

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{6 \sqrt[4]{4 x^{3}}}{x^{2} \cdot 4}$

Langkah 10

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.1

Faktorkan $2$ dari $6 \sqrt[4]{4 x^{3}}$ .

$\frac{2 (3 \sqrt[4]{4 x^{3}})}{x^{2} \cdot 4}$

Langkah 10.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $x^{2} \cdot 4$ .

$\frac{2 (3 \sqrt[4]{4 x^{3}})}{2 (x^{2} \cdot 2)}$

Langkah 10.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (3 \sqrt[4]{4 x^{3}})}{2 (x^{2} \cdot 2)}$

Langkah 10.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 \sqrt[4]{4 x^{3}}}{x^{2} \cdot 2}$

Langkah 10.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$\frac{3 \sqrt[4]{4 x^{3}}}{2 x^{2}}$