Aljabar Contoh

$(8 - 9 \sqrt[4]{36}) (5 + 4 \sqrt[4]{27})$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$(8 - 9 \sqrt[4]{6^{2}}) (5 + 4 \sqrt[4]{27})$

Langkah 1.2

Tulis kembali $\sqrt[4]{6^{2}}$ sebagai $\sqrt{\sqrt{6^{2}}}$ .

$(8 - 9 \sqrt{\sqrt{6^{2}}}) (5 + 4 \sqrt[4]{27})$

Langkah 1.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$(8 - 9 \sqrt{6}) (5 + 4 \sqrt[4]{27})$

Langkah 2

Perluas $(8 - 9 \sqrt{6}) (5 + 4 \sqrt[4]{27})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$8 (5 + 4 \sqrt[4]{27}) - 9 \sqrt{6} (5 + 4 \sqrt[4]{27})$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$8 \cdot 5 + 8 (4 \sqrt[4]{27}) - 9 \sqrt{6} (5 + 4 \sqrt[4]{27})$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$8 \cdot 5 + 8 (4 \sqrt[4]{27}) - 9 \sqrt{6} \cdot 5 - 9 \sqrt{6} (4 \sqrt[4]{27})$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $8$ dengan $5$ .

$40 + 8 (4 \sqrt[4]{27}) - 9 \sqrt{6} \cdot 5 - 9 \sqrt{6} (4 \sqrt[4]{27})$

Langkah 3.2

Kalikan $4$ dengan $8$ .

$40 + 32 \sqrt[4]{27} - 9 \sqrt{6} \cdot 5 - 9 \sqrt{6} (4 \sqrt[4]{27})$

Langkah 3.3

Kalikan $5$ dengan $- 9$ .

$40 + 32 \sqrt[4]{27} - 45 \sqrt{6} - 9 \sqrt{6} (4 \sqrt[4]{27})$

Langkah 3.4

Kalikan $- 9 \sqrt{6} (4 \sqrt[4]{27})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kalikan $4$ dengan $- 9$ .

$40 + 32 \sqrt[4]{27} - 45 \sqrt{6} - 36 \sqrt{6} \sqrt[4]{27}$

Langkah 3.4.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{6}$ sebagai $6^{\frac{1}{2}}$ .

$40 + 32 \sqrt[4]{27} - 45 \sqrt{6} - 36 (\sqrt[4]{27} \cdot 6^{\frac{1}{2}})$

Langkah 3.4.2.2

Tulis kembali $6^{\frac{1}{2}}$ sebagai $6^{\frac{2}{4}}$ .

$40 + 32 \sqrt[4]{27} - 45 \sqrt{6} - 36 (\sqrt[4]{27} \cdot 6^{\frac{2}{4}})$

Langkah 3.4.2.3

Tulis kembali $6^{\frac{2}{4}}$ sebagai $\sqrt[4]{6^{2}}$ .

$40 + 32 \sqrt[4]{27} - 45 \sqrt{6} - 36 (\sqrt[4]{27} \sqrt[4]{6^{2}})$

Langkah 3.4.3

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$40 + 32 \sqrt[4]{27} - 45 \sqrt{6} - 36 \sqrt[4]{27 \cdot 6^{2}}$

Langkah 3.4.4

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$40 + 32 \sqrt[4]{27} - 45 \sqrt{6} - 36 \sqrt[4]{27 \cdot 36}$

Langkah 3.4.5

Kalikan $27$ dengan $36$ .

$40 + 32 \sqrt[4]{27} - 45 \sqrt{6} - 36 \sqrt[4]{972}$

Langkah 3.5

Tulis kembali $972$ sebagai $3^{4} \cdot 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Faktorkan $81$ dari $972$ .

$40 + 32 \sqrt[4]{27} - 45 \sqrt{6} - 36 \sqrt[4]{81 (12)}$

Langkah 3.5.2

Tulis kembali $81$ sebagai $3^{4}$ .

$40 + 32 \sqrt[4]{27} - 45 \sqrt{6} - 36 \sqrt[4]{3^{4} \cdot 12}$

Langkah 3.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$40 + 32 \sqrt[4]{27} - 45 \sqrt{6} - 36 (3 \sqrt[4]{12})$

Langkah 3.7

Kalikan $3$ dengan $- 36$ .

$40 + 32 \sqrt[4]{27} - 45 \sqrt{6} - 108 \sqrt[4]{12}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$40 + 32 \sqrt[4]{27} - 45 \sqrt{6} - 108 \sqrt[4]{12}$

Bentuk Desimal:

$- 198.29346216 \dots$