Aljabar Contoh

$\log (72) - \log (\frac{2 x}{3}) = 0$

Langkah 1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{72}{\frac{2 x}{3}}) = 0$

Langkah 1.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\log (72 (\frac{3}{2 x})) = 0$

Langkah 1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Faktorkan $2$ dari $72$ .

$\log (2 (36) (\frac{3}{2 x})) = 0$

Langkah 1.3.2

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$\log (2 (36) (\frac{3}{2 (x)})) = 0$

Langkah 1.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\log (2 \cdot (36 (\frac{3}{2 x}))) = 0$

Langkah 1.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\log (36 (\frac{3}{x})) = 0$

Langkah 1.4

Gabungkan $36$ dan $\frac{3}{x}$ .

$\log (\frac{36 \cdot 3}{x}) = 0$

Langkah 1.5

Kalikan $36$ dengan $3$ .

$\log (\frac{108}{x}) = 0$

Langkah 2

Tulis kembali $\log (\frac{108}{x}) = 0$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$10^{0} = \frac{108}{x}$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{108}{x} = 10^{0}$ .

$\frac{108}{x} = 10^{0}$

Langkah 3.2

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$\frac{108}{x} = 1$

Langkah 3.3

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x, 1$

Langkah 3.3.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$x$

Langkah 3.4

Kalikan setiap suku pada $\frac{108}{x} = 1$ dengan $x$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{108}{x} = 1$ dengan $x$ .

$\frac{108}{x} x = 1 x$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{108}{x} x = 1 x$

Langkah 3.4.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$108 = 1 x$

Langkah 3.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$108 = x$

Langkah 3.5

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x = 108$ .

$x = 108$