Aljabar Contoh

$\ln (- 3 x - 1) - \ln (7) = 2$

Langkah 1

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{- 3 x - 1}{7}) = 2$

Langkah 2

Untuk menyelesaikan $x$ , tulis kembali persamaannya menggunakan sifat-sifat logaritma.

$e^{\ln (\frac{- 3 x - 1}{7})} = e^{2}$

Langkah 3

Tulis kembali $\ln (\frac{- 3 x - 1}{7}) = 2$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$e^{2} = \frac{- 3 x - 1}{7}$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{- 3 x - 1}{7} = e^{2}$ .

$\frac{- 3 x - 1}{7} = e^{2}$

Langkah 4.2

Kalikan kedua ruas dengan $7$ .

$\frac{- 3 x - 1}{7} \cdot 7 = e^{2} \cdot 7$

Langkah 4.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 3 x - 1}{7} \cdot 7 = e^{2} \cdot 7$

Langkah 4.3.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- 3 x - 1 = e^{2} \cdot 7$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Pindahkan $7$ ke sebelah kiri $e^{2}$ .

$- 3 x - 1 = 7 e^{2}$

Langkah 4.4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$- 3 x = 7 e^{2} + 1$

Langkah 4.4.2

Bagi setiap suku pada $- 3 x = 7 e^{2} + 1$ dengan $- 3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1

Bagilah setiap suku di $- 3 x = 7 e^{2} + 1$ dengan $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{7 e^{2}}{- 3} + \frac{1}{- 3}$

Langkah 4.4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{7 e^{2}}{- 3} + \frac{1}{- 3}$

Langkah 4.4.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{7 e^{2}}{- 3} + \frac{1}{- 3}$

Langkah 4.4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{7 e^{2}}{3} + \frac{1}{- 3}$

Langkah 4.4.2.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{7 e^{2}}{3} - \frac{1}{3}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{7 e^{2}}{3} - \frac{1}{3}$

Bentuk Desimal:

$x = - 17.57446423 \dots$