Aljabar Contoh

$\ln (x^{2} - 25) = 0$

Langkah 1

Untuk menyelesaikan $x$ , tulis kembali persamaannya menggunakan sifat-sifat logaritma.

$e^{\ln (x^{2} - 25)} = e^{0}$

Langkah 2

Tulis kembali $\ln (x^{2} - 25) = 0$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$e^{0} = x^{2} - 25$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x^{2} - 25 = e^{0}$ .

$x^{2} - 25 = e^{0}$

Langkah 3.2

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$x^{2} - 25 = 1$

Langkah 3.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Tambahkan $25$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} = 1 + 25$

Langkah 3.3.2

Tambahkan $1$ dan $25$ .

$x^{2} = 26$

Langkah 3.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{26}$

Langkah 3.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = \sqrt{26}$

Langkah 3.5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - \sqrt{26}$

Langkah 3.5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \sqrt{26}, - \sqrt{26}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \sqrt{26}, - \sqrt{26}$

Bentuk Desimal:

$x = 5.09901951 \dots, - 5.09901951 \dots$