Aljabar Contoh

$\frac{3 x^{3} - 15 x^{2} + 15 x - 75}{3 x^{2} + 15}$

Langkah 1

Hapus faktor persekutuan dari $3 x^{3} - 15 x^{2} + 15 x - 75$ dan $3 x^{2} + 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $3$ dari $3 x^{3}$ .

$\frac{3 (x^{3}) - 15 x^{2} + 15 x - 75}{3 x^{2} + 15}$

Langkah 1.2

Faktorkan $3$ dari $- 15 x^{2}$ .

$\frac{3 (x^{3}) + 3 (- 5 x^{2}) + 15 x - 75}{3 x^{2} + 15}$

Langkah 1.3

Faktorkan $3$ dari $3 (x^{3}) + 3 (- 5 x^{2})$ .

$\frac{3 (x^{3} - 5 x^{2}) + 15 x - 75}{3 x^{2} + 15}$

Langkah 1.4

Faktorkan $3$ dari $15 x$ .

$\frac{3 (x^{3} - 5 x^{2}) + 3 (5 x) - 75}{3 x^{2} + 15}$

Langkah 1.5

Faktorkan $3$ dari $3 (x^{3} - 5 x^{2}) + 3 (5 x)$ .

$\frac{3 (x^{3} - 5 x^{2} + 5 x) - 75}{3 x^{2} + 15}$

Langkah 1.6

Faktorkan $3$ dari $- 75$ .

$\frac{3 (x^{3} - 5 x^{2} + 5 x) + 3 \cdot - 25}{3 x^{2} + 15}$

Langkah 1.7

Faktorkan $3$ dari $3 (x^{3} - 5 x^{2} + 5 x) + 3 (- 25)$ .

$\frac{3 (x^{3} - 5 x^{2} + 5 x - 25)}{3 x^{2} + 15}$

Langkah 1.8

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Faktorkan $3$ dari $3 x^{2}$ .

$\frac{3 (x^{3} - 5 x^{2} + 5 x - 25)}{3 (x^{2}) + 15}$

Langkah 1.8.2

Faktorkan $3$ dari $15$ .

$\frac{3 (x^{3} - 5 x^{2} + 5 x - 25)}{3 x^{2} + 3 \cdot 5}$

Langkah 1.8.3

Faktorkan $3$ dari $3 x^{2} + 3 \cdot 5$ .

$\frac{3 (x^{3} - 5 x^{2} + 5 x - 25)}{3 (x^{2} + 5)}$

Langkah 1.8.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (x^{3} - 5 x^{2} + 5 x - 25)}{3 (x^{2} + 5)}$

Langkah 1.8.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{3} - 5 x^{2} + 5 x - 25}{x^{2} + 5}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{(x^{3} - 5 x^{2}) + 5 x - 25}{x^{2} + 5}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{x^{2} (x - 5) + 5 (x - 5)}{x^{2} + 5}$

Langkah 2.2

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $x - 5$ .

$\frac{(x - 5) (x^{2} + 5)}{x^{2} + 5}$

Langkah 3

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{2} + 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x - 5) (x^{2} + 5)}{x^{2} + 5}$

Langkah 3.2

Bagilah $x - 5$ dengan $1$ .

$x - 5$