Aljabar Contoh

$3 x = 4 y + 1$ , $3 y = 1 - 4 x$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $3 x = 4 y + 1$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $3 x = 4 y + 1$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

$3 y = 1 - 4 x$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

$3 y = 1 - 4 x$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

$3 y = 1 - 4 x$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

$3 y = 1 - 4 x$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

$3 y = 1 - 4 x$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

$3 y = 1 - 4 x$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $\frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $3 y = 1 - 4 x$ dengan $\frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$ .

$3 y = 1 - 4 (\frac{4 y}{3} + \frac{1}{3})$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $1 - 4 (\frac{4 y}{3} + \frac{1}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$3 y = 1 - 4 \frac{4 y}{3} - 4 (\frac{1}{3})$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

Langkah 2.2.1.1.2

Kalikan $- 4 \frac{4 y}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Gabungkan $- 4$ dan $\frac{4 y}{3}$ .

$3 y = 1 + \frac{- 4 (4 y)}{3} - 4 (\frac{1}{3})$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Kalikan $4$ dengan $- 4$ .

$3 y = 1 + \frac{- 16 y}{3} - 4 (\frac{1}{3})$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

$3 y = 1 + \frac{- 16 y}{3} - 4 (\frac{1}{3})$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

Langkah 2.2.1.1.3

Gabungkan $- 4$ dan $\frac{1}{3}$ .

$3 y = 1 + \frac{- 16 y}{3} + \frac{- 4}{3}$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

Langkah 2.2.1.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.4.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$3 y = 1 - \frac{16 y}{3} + \frac{- 4}{3}$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

Langkah 2.2.1.1.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$3 y = 1 - \frac{16 y}{3} - \frac{4}{3}$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

$3 y = 1 - \frac{16 y}{3} - \frac{4}{3}$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

$3 y = 1 - \frac{16 y}{3} - \frac{4}{3}$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$3 y = - \frac{16 y}{3} + \frac{3}{3} - \frac{4}{3}$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

Langkah 2.2.1.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$3 y = - \frac{16 y}{3} + \frac{3 - 4}{3}$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

Langkah 2.2.1.2.3

Kurangi $4$ dengan $3$ .

$3 y = - \frac{16 y}{3} + \frac{- 1}{3}$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

Langkah 2.2.1.2.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$3 y = - \frac{16 y}{3} - \frac{1}{3}$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

$3 y = - \frac{16 y}{3} - \frac{1}{3}$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

$3 y = - \frac{16 y}{3} - \frac{1}{3}$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

$3 y = - \frac{16 y}{3} - \frac{1}{3}$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

$3 y = - \frac{16 y}{3} - \frac{1}{3}$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $3 y = - \frac{16 y}{3} - \frac{1}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $y$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tambahkan $\frac{16 y}{3}$ ke kedua sisi persamaan.

$3 y + \frac{16 y}{3} = - \frac{1}{3}$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

Langkah 3.1.2

Untuk menuliskan $3 y$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$3 y \cdot \frac{3}{3} + \frac{16 y}{3} = - \frac{1}{3}$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

Langkah 3.1.3

Gabungkan $3 y$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 y \cdot 3}{3} + \frac{16 y}{3} = - \frac{1}{3}$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

Langkah 3.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 y \cdot 3 + 16 y}{3} = - \frac{1}{3}$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

Langkah 3.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Faktorkan $y$ dari $3 y \cdot 3 + 16 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1.1

Faktorkan $y$ dari $3 y \cdot 3$ .

$\frac{y (3 \cdot 3) + 16 y}{3} = - \frac{1}{3}$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

Langkah 3.1.5.1.2

Faktorkan $y$ dari $16 y$ .

$\frac{y (3 \cdot 3) + y \cdot 16}{3} = - \frac{1}{3}$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

Langkah 3.1.5.1.3

Faktorkan $y$ dari $y (3 \cdot 3) + y \cdot 16$ .

$\frac{y (3 \cdot 3 + 16)}{3} = - \frac{1}{3}$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

$\frac{y (3 \cdot 3 + 16)}{3} = - \frac{1}{3}$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

Langkah 3.1.5.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{y (9 + 16)}{3} = - \frac{1}{3}$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

Langkah 3.1.5.3

Tambahkan $9$ dan $16$ .

$\frac{y \cdot 25}{3} = - \frac{1}{3}$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

$\frac{y \cdot 25}{3} = - \frac{1}{3}$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

Langkah 3.1.6

Pindahkan $25$ ke sebelah kiri $y$ .

$\frac{25 y}{3} = - \frac{1}{3}$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

$\frac{25 y}{3} = - \frac{1}{3}$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

Langkah 3.2

Karena pernyataan pada setiap sisi persamaan mempunyai penyebut yang sama, maka pembilangnya harus sama.

$25 y = - 1$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $25 y = - 1$ dengan $25$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $25 y = - 1$ dengan $25$ .

$\frac{25 y}{25} = \frac{- 1}{25}$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{25 y}{25} = \frac{- 1}{25}$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 1}{25}$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

$y = \frac{- 1}{25}$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

$y = \frac{- 1}{25}$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{1}{25}$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

$y = - \frac{1}{25}$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

$y = - \frac{1}{25}$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

$y = - \frac{1}{25}$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- \frac{1}{25}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$ dengan $- \frac{1}{25}$ .

$x = \frac{4 (- \frac{1}{25})}{3} + \frac{1}{3}$

$y = - \frac{1}{25}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $\frac{4 (- \frac{1}{25})}{3} + \frac{1}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{4 (- \frac{1}{25}) + 1}{3}$

$y = - \frac{1}{25}$

Langkah 4.2.1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1

Kalikan $4 (- \frac{1}{25})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$x = \frac{- 4 (\frac{1}{25}) + 1}{3}$

$y = - \frac{1}{25}$

Langkah 4.2.1.2.1.2

Gabungkan $- 4$ dan $\frac{1}{25}$ .

$x = \frac{\frac{- 4}{25} + 1}{3}$

$y = - \frac{1}{25}$

$x = \frac{\frac{- 4}{25} + 1}{3}$

$y = - \frac{1}{25}$

Langkah 4.2.1.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = \frac{- \frac{4}{25} + 1}{3}$

$y = - \frac{1}{25}$

$x = \frac{- \frac{4}{25} + 1}{3}$

$y = - \frac{1}{25}$

Langkah 4.2.1.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.3.1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$x = \frac{- \frac{4}{25} + \frac{25}{25}}{3}$

$y = - \frac{1}{25}$

Langkah 4.2.1.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{\frac{- 4 + 25}{25}}{3}$

$y = - \frac{1}{25}$

Langkah 4.2.1.3.3

Tambahkan $- 4$ dan $25$ .

$x = \frac{\frac{21}{25}}{3}$

$y = - \frac{1}{25}$

$x = \frac{\frac{21}{25}}{3}$

$y = - \frac{1}{25}$

Langkah 4.2.1.4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x = \frac{21}{25} \cdot \frac{1}{3}$

$y = - \frac{1}{25}$

Langkah 4.2.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.5.1

Faktorkan $3$ dari $21$ .

$x = \frac{3 (7)}{25} \cdot \frac{1}{3}$

$y = - \frac{1}{25}$

Langkah 4.2.1.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{3 \cdot 7}{25} \cdot \frac{1}{3}$

$y = - \frac{1}{25}$

Langkah 4.2.1.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{7}{25}$

$y = - \frac{1}{25}$

$x = \frac{7}{25}$

$y = - \frac{1}{25}$

$x = \frac{7}{25}$

$y = - \frac{1}{25}$

$x = \frac{7}{25}$

$y = - \frac{1}{25}$

$x = \frac{7}{25}$

$y = - \frac{1}{25}$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(\frac{7}{25}, - \frac{1}{25})$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(\frac{7}{25}, - \frac{1}{25})$

Bentuk Persamaan:

$x = \frac{7}{25}, y = - \frac{1}{25}$

Langkah 7