Aljabar Contoh

$30 x + 25 x^{2} + 9$

Langkah 1

Biarkan $u = x$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $x$ .

$30 u + 25 u^{2} + 9$

Langkah 2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Susun kembali suku-suku.

$25 u^{2} + 30 u + 9$

Langkah 2.2

Tulis kembali $25 u^{2}$ sebagai ${(5 u)}^{2}$ .

${(5 u)}^{2} + 30 u + 9$

Langkah 2.3

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

${(5 u)}^{2} + 30 u + 3^{2}$

Langkah 2.4

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$30 u = 2 \cdot (5 u) \cdot 3$

Langkah 2.5

Tulis kembali polinomialnya.

${(5 u)}^{2} + 2 \cdot (5 u) \cdot 3 + 3^{2}$

Langkah 2.6

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = 5 u$ dan $b = 3$ .

${(5 u + 3)}^{2}$

Langkah 3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x$ .

${(5 x + 3)}^{2}$