Aljabar Contoh

$\frac{t}{t - 6} = \frac{t + 6}{- 9}$

Langkah 1

Kurangkan $\frac{t + 6}{- 9}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{t}{t - 6} - \frac{t + 6}{- 9} = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{t}{t - 6} - \frac{t + 6}{- 9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{t}{t - 6} - - \frac{t + 6}{9} = 0$

Langkah 2.1.2

Kalikan $- - \frac{t + 6}{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{t}{t - 6} + 1 \frac{t + 6}{9} = 0$

Langkah 2.1.2.2

Kalikan $\frac{t + 6}{9}$ dengan $1$ .

$\frac{t}{t - 6} + \frac{t + 6}{9} = 0$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $\frac{t}{t - 6}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{9}{9}$ .

$\frac{t}{t - 6} \cdot \frac{9}{9} + \frac{t + 6}{9} = 0$

Langkah 2.3

Untuk menuliskan $\frac{t + 6}{9}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{t - 6}{t - 6}$ .

$\frac{t}{t - 6} \cdot \frac{9}{9} + \frac{t + 6}{9} \cdot \frac{t - 6}{t - 6} = 0$

Langkah 2.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(t - 6) \cdot 9$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kalikan $\frac{t}{t - 6}$ dengan $\frac{9}{9}$ .

$\frac{t \cdot 9}{(t - 6) \cdot 9} + \frac{t + 6}{9} \cdot \frac{t - 6}{t - 6} = 0$

Langkah 2.4.2

Kalikan $\frac{t + 6}{9}$ dengan $\frac{t - 6}{t - 6}$ .

$\frac{t \cdot 9}{(t - 6) \cdot 9} + \frac{(t + 6) (t - 6)}{9 (t - 6)} = 0$

Langkah 2.4.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(t - 6) \cdot 9$ .

$\frac{t \cdot 9}{9 (t - 6)} + \frac{(t + 6) (t - 6)}{9 (t - 6)} = 0$

Langkah 2.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{t \cdot 9 + (t + 6) (t - 6)}{9 (t - 6)} = 0$

Langkah 2.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Pindahkan $9$ ke sebelah kiri $t$ .

$\frac{9 \cdot t + (t + 6) (t - 6)}{9 (t - 6)} = 0$

Langkah 2.6.2

Perluas $(t + 6) (t - 6)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{9 t + t (t - 6) + 6 (t - 6)}{9 (t - 6)} = 0$

Langkah 2.6.2.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{9 t + t \cdot t + t \cdot - 6 + 6 (t - 6)}{9 (t - 6)} = 0$

Langkah 2.6.2.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{9 t + t \cdot t + t \cdot - 6 + 6 t + 6 \cdot - 6}{9 (t - 6)} = 0$

Langkah 2.6.3

Gabungkan suku balikan dalam $t \cdot t + t \cdot - 6 + 6 t + 6 \cdot - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.3.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $t \cdot - 6$ dan $6 t$ .

$\frac{9 t + t \cdot t - 6 t + 6 t + 6 \cdot - 6}{9 (t - 6)} = 0$

Langkah 2.6.3.2

Tambahkan $- 6 t$ dan $6 t$ .

$\frac{9 t + t \cdot t + 0 + 6 \cdot - 6}{9 (t - 6)} = 0$

Langkah 2.6.3.3

Tambahkan $t \cdot t$ dan $0$ .

$\frac{9 t + t \cdot t + 6 \cdot - 6}{9 (t - 6)} = 0$

Langkah 2.6.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.4.1

Kalikan $t$ dengan $t$ .

$\frac{9 t + t^{2} + 6 \cdot - 6}{9 (t - 6)} = 0$

Langkah 2.6.4.2

Kalikan $6$ dengan $- 6$ .

$\frac{9 t + t^{2} - 36}{9 (t - 6)} = 0$

Langkah 2.6.5

Susun kembali suku-suku.

$\frac{t^{2} + 9 t - 36}{9 (t - 6)} = 0$

Langkah 2.6.6

Faktorkan $t^{2} + 9 t - 36$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.6.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 36$ dan jumlahnya $9$ .

$- 3, 12$

Langkah 2.6.6.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(t - 3) (t + 12)}{9 (t - 6)} = 0$

Langkah 3

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$(t - 3) (t + 12) = 0$

Langkah 4

Selesaikan persamaan untuk $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$t - 3 = 0$

$t + 12 = 0$

Langkah 4.2

Atur $t - 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Atur $t - 3$ sama dengan $0$ .

$t - 3 = 0$

Langkah 4.2.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$t = 3$

Langkah 4.3

Atur $t + 12$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Atur $t + 12$ sama dengan $0$ .

$t + 12 = 0$

Langkah 4.3.2

Kurangkan $12$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$t = - 12$

Langkah 4.4

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(t - 3) (t + 12) = 0$ benar.

$t = 3, - 12$