Aljabar Contoh

$\frac{1}{x^{2} - 5 x} = \frac{x + 7}{x} - 1$

Langkah 1

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $\frac{x + 7}{x}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{1}{x^{2} - 5 x} - \frac{x + 7}{x} = - 1$

Langkah 1.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{1}{x^{2} - 5 x} - \frac{x + 7}{x} + 1 = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{1}{x^{2} - 5 x} - \frac{x + 7}{x} + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2} - 5 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$\frac{1}{x \cdot x - 5 x} - \frac{x + 7}{x} + 1 = 0$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $x$ dari $- 5 x$ .

$\frac{1}{x \cdot x + x \cdot - 5} - \frac{x + 7}{x} + 1 = 0$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x + x \cdot - 5$ .

$\frac{1}{x (x - 5)} - \frac{x + 7}{x} + 1 = 0$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $- \frac{x + 7}{x}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{1}{x (x - 5)} - \frac{x + 7}{x} \cdot \frac{x - 5}{x - 5} + 1 = 0$

Langkah 2.3

Kalikan $\frac{x + 7}{x}$ dengan $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{1}{x (x - 5)} - \frac{(x + 7) (x - 5)}{x (x - 5)} + 1 = 0$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1 - (x + 7) (x - 5)}{x (x - 5)} + 1 = 0$

Langkah 2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1 + (- x - 1 \cdot 7) (x - 5)}{x (x - 5)} + 1 = 0$

Langkah 2.5.2

Kalikan $- 1$ dengan $7$ .

$\frac{1 + (- x - 7) (x - 5)}{x (x - 5)} + 1 = 0$

Langkah 2.5.3

Perluas $(- x - 7) (x - 5)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.3.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1 - x (x - 5) - 7 (x - 5)}{x (x - 5)} + 1 = 0$

Langkah 2.5.3.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1 - x \cdot x - x \cdot - 5 - 7 (x - 5)}{x (x - 5)} + 1 = 0$

Langkah 2.5.3.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1 - x \cdot x - x \cdot - 5 - 7 x - 7 \cdot - 5}{x (x - 5)} + 1 = 0$

Langkah 2.5.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.4.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.4.1.1.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{1 - (x \cdot x) - x \cdot - 5 - 7 x - 7 \cdot - 5}{x (x - 5)} + 1 = 0$

Langkah 2.5.4.1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{1 - x^{2} - x \cdot - 5 - 7 x - 7 \cdot - 5}{x (x - 5)} + 1 = 0$

Langkah 2.5.4.1.2

Kalikan $- 5$ dengan $- 1$ .

$\frac{1 - x^{2} + 5 x - 7 x - 7 \cdot - 5}{x (x - 5)} + 1 = 0$

Langkah 2.5.4.1.3

Kalikan $- 7$ dengan $- 5$ .

$\frac{1 - x^{2} + 5 x - 7 x + 35}{x (x - 5)} + 1 = 0$

Langkah 2.5.4.2

Kurangi $7 x$ dengan $5 x$ .

$\frac{1 - x^{2} - 2 x + 35}{x (x - 5)} + 1 = 0$

Langkah 2.5.5

Tambahkan $1$ dan $35$ .

$\frac{- x^{2} - 2 x + 36}{x (x - 5)} + 1 = 0$

Langkah 2.6

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{- x^{2} - 2 x + 36}{x (x - 5)} + \frac{x (x - 5)}{x (x - 5)} = 0$

Langkah 2.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- x^{2} - 2 x + 36 + x (x - 5)}{x (x - 5)} = 0$

Langkah 2.8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- x^{2} - 2 x + 36 + x \cdot x + x \cdot - 5}{x (x - 5)} = 0$

Langkah 2.8.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{- x^{2} - 2 x + 36 + x^{2} + x \cdot - 5}{x (x - 5)} = 0$

Langkah 2.8.3

Pindahkan $- 5$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{- x^{2} - 2 x + 36 + x^{2} - 5 \cdot x}{x (x - 5)} = 0$

Langkah 2.8.4

Tambahkan $- x^{2}$ dan $x^{2}$ .

$\frac{- 2 x + 36 + 0 - 5 x}{x (x - 5)} = 0$

Langkah 2.8.5

Tambahkan $- 2 x$ dan $0$ .

$\frac{- 2 x + 36 - 5 x}{x (x - 5)} = 0$

Langkah 2.8.6

Kurangi $5 x$ dengan $- 2 x$ .

$\frac{- 7 x + 36}{x (x - 5)} = 0$

Langkah 2.9

Faktorkan $- 1$ dari $- 7 x$ .

$\frac{- (7 x) + 36}{x (x - 5)} = 0$

Langkah 2.10

Tulis kembali $36$ sebagai $- 1 (- 36)$ .

$\frac{- (7 x) - 1 (- 36)}{x (x - 5)} = 0$

Langkah 2.11

Faktorkan $- 1$ dari $- (7 x) - 1 (- 36)$ .

$\frac{- (7 x - 36)}{x (x - 5)} = 0$

Langkah 2.12

Tulis kembali $- (7 x - 36)$ sebagai $- 1 (7 x - 36)$ .

$\frac{- 1 (7 x - 36)}{x (x - 5)} = 0$

Langkah 2.13

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{7 x - 36}{x (x - 5)} = 0$

Langkah 3

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$7 x - 36 = 0$

Langkah 4

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tambahkan $36$ ke kedua sisi persamaan.

$7 x = 36$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $7 x = 36$ dengan $7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $7 x = 36$ dengan $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{36}{7}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 x}{7} = \frac{36}{7}$

Langkah 4.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{36}{7}$