Aljabar Contoh

$\frac{1}{x} - \frac{x}{81} = 0$

Langkah 1

Untuk menuliskan $\frac{1}{x}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{81}{81}$ .

$\frac{1}{x} \cdot \frac{81}{81} - \frac{x}{81} = 0$

Langkah 2

Untuk menuliskan $- \frac{x}{81}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{1}{x} \cdot \frac{81}{81} - \frac{x}{81} \cdot \frac{x}{x} = 0$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $x \cdot 81$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{1}{x}$ dengan $\frac{81}{81}$ .

$\frac{81}{x \cdot 81} - \frac{x}{81} \cdot \frac{x}{x} = 0$

Langkah 3.2

Kalikan $\frac{x}{81}$ dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{81}{x \cdot 81} - \frac{x \cdot x}{81 x} = 0$

Langkah 3.3

Susun kembali faktor-faktor dari $x \cdot 81$ .

$\frac{81}{81 x} - \frac{x \cdot x}{81 x} = 0$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{81 - x \cdot x}{81 x} = 0$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $81$ sebagai $9^{2}$ .

$\frac{9^{2} - x \cdot x}{81 x} = 0$

Langkah 5.2

Tulis kembali $x \cdot x$ sebagai $x^{2}$ .

$\frac{9^{2} - x^{2}}{81 x} = 0$

Langkah 5.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 9$ dan $b = x$ .

$\frac{(9 + x) (9 - x)}{81 x} = 0$

Langkah 6

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$(9 + x) (9 - x) = 0$

Langkah 7

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$9 + x = 0$

$9 - x = 0$

Langkah 7.2

Atur $9 + x$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Atur $9 + x$ sama dengan $0$ .

$9 + x = 0$

Langkah 7.2.2

Kurangkan $9$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 9$

Langkah 7.3

Atur $9 - x$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Atur $9 - x$ sama dengan $0$ .

$9 - x = 0$

Langkah 7.3.2

Selesaikan $9 - x = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.2.1

Kurangkan $9$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x = - 9$

Langkah 7.3.2.2

Bagi setiap suku pada $- x = - 9$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.2.2.1

Bagilah setiap suku di $- x = - 9$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 9}{- 1}$

Langkah 7.3.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.2.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{- 9}{- 1}$

Langkah 7.3.2.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 9}{- 1}$

Langkah 7.3.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.2.2.3.1

Bagilah $- 9$ dengan $- 1$ .

$x = 9$

Langkah 7.4

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(9 + x) (9 - x) = 0$ benar.

$x = - 9, 9$