Aljabar Contoh

$\frac{2 x}{x + 2} - 2 = \frac{x - 8}{x - 2}$

Langkah 1

Kurangkan $\frac{x - 8}{x - 2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{2 x}{x + 2} - 2 - \frac{x - 8}{x - 2} = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{2 x}{x + 2} - 2 - \frac{x - 8}{x - 2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menuliskan $- 2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{2 x}{x + 2} - 2 \cdot \frac{x + 2}{x + 2} - \frac{x - 8}{x - 2} = 0$

Langkah 2.2

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{2 x}{x + 2} + \frac{- 2 (x + 2)}{x + 2} - \frac{x - 8}{x - 2} = 0$

Langkah 2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 x - 2 (x + 2)}{x + 2} - \frac{x - 8}{x - 2} = 0$

Langkah 2.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x - 2 (x + 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$\frac{2 (x) - 2 (x + 2)}{x + 2} - \frac{x - 8}{x - 2} = 0$

Langkah 2.4.1.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 2 (x + 2)$ .

$\frac{2 (x) + 2 (- (x + 2))}{x + 2} - \frac{x - 8}{x - 2} = 0$

Langkah 2.4.1.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 (x) + 2 (- (x + 2))$ .

$\frac{2 (x - (x + 2))}{x + 2} - \frac{x - 8}{x - 2} = 0$

Langkah 2.4.1.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 (x - x - 1 \cdot 2)}{x + 2} - \frac{x - 8}{x - 2} = 0$

Langkah 2.4.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{2 (x - x - 2)}{x + 2} - \frac{x - 8}{x - 2} = 0$

Langkah 2.4.1.4

Kurangi $x$ dengan $x$ .

$\frac{2 (0 - 2)}{x + 2} - \frac{x - 8}{x - 2} = 0$

Langkah 2.4.1.5

Kurangi $2$ dengan $0$ .

$\frac{2 \cdot - 2}{x + 2} - \frac{x - 8}{x - 2} = 0$

Langkah 2.4.2

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 4}{x + 2} - \frac{x - 8}{x - 2} = 0$

Langkah 2.4.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{4}{x + 2} - \frac{x - 8}{x - 2} = 0$

Langkah 2.5

Untuk menuliskan $- \frac{4}{x + 2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$- \frac{4}{x + 2} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} - \frac{x - 8}{x - 2} = 0$

Langkah 2.6

Untuk menuliskan $- \frac{x - 8}{x - 2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$- \frac{4}{x + 2} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} - \frac{x - 8}{x - 2} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} = 0$

Langkah 2.7

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(x + 2) (x - 2)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Kalikan $\frac{4}{x + 2}$ dengan $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$- \frac{4 (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)} - \frac{x - 8}{x - 2} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} = 0$

Langkah 2.7.2

Kalikan $\frac{x - 8}{x - 2}$ dengan $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$- \frac{4 (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)} - \frac{(x - 8) (x + 2)}{(x - 2) (x + 2)} = 0$

Langkah 2.7.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(x - 2) (x + 2)$ .

$- \frac{4 (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)} - \frac{(x - 8) (x + 2)}{(x + 2) (x - 2)} = 0$

Langkah 2.8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 4 (x - 2) - (x - 8) (x + 2)}{(x + 2) (x - 2)} = 0$

Langkah 2.9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 4 (x - 2) - (x - 8) (x + 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.1.1

Susun kembali $- 4 (x - 2)$ dan $- (x - 8) (x + 2)$ .

$\frac{- (x - 8) (x + 2) - 4 (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)} = 0$

Langkah 2.9.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- (x - 8) (x + 2)$ .

$\frac{- ((x - 8) (x + 2)) - 4 (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)} = 0$

Langkah 2.9.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 4 (x - 2)$ .

$\frac{- ((x - 8) (x + 2)) - (4 (x - 2))}{(x + 2) (x - 2)} = 0$

Langkah 2.9.1.4

Faktorkan $- 1$ dari $- ((x - 8) (x + 2)) - (4 (x - 2))$ .

$\frac{- ((x - 8) (x + 2) + 4 (x - 2))}{(x + 2) (x - 2)} = 0$

Langkah 2.9.2

Perluas $(x - 8) (x + 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- (x (x + 2) - 8 (x + 2) + 4 (x - 2))}{(x + 2) (x - 2)} = 0$

Langkah 2.9.2.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- (x \cdot x + x \cdot 2 - 8 (x + 2) + 4 (x - 2))}{(x + 2) (x - 2)} = 0$

Langkah 2.9.2.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- (x \cdot x + x \cdot 2 - 8 x - 8 \cdot 2 + 4 (x - 2))}{(x + 2) (x - 2)} = 0$

Langkah 2.9.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{- (x^{2} + x \cdot 2 - 8 x - 8 \cdot 2 + 4 (x - 2))}{(x + 2) (x - 2)} = 0$

Langkah 2.9.3.1.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{- (x^{2} + 2 \cdot x - 8 x - 8 \cdot 2 + 4 (x - 2))}{(x + 2) (x - 2)} = 0$

Langkah 2.9.3.1.3

Kalikan $- 8$ dengan $2$ .

$\frac{- (x^{2} + 2 x - 8 x - 16 + 4 (x - 2))}{(x + 2) (x - 2)} = 0$

Langkah 2.9.3.2

Kurangi $8 x$ dengan $2 x$ .

$\frac{- (x^{2} - 6 x - 16 + 4 (x - 2))}{(x + 2) (x - 2)} = 0$

Langkah 2.9.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- (x^{2} - 6 x - 16 + 4 x + 4 \cdot - 2)}{(x + 2) (x - 2)} = 0$

Langkah 2.9.5

Kalikan $4$ dengan $- 2$ .

$\frac{- (x^{2} - 6 x - 16 + 4 x - 8)}{(x + 2) (x - 2)} = 0$

Langkah 2.9.6

Tambahkan $- 6 x$ dan $4 x$ .

$\frac{- (x^{2} - 2 x - 16 - 8)}{(x + 2) (x - 2)} = 0$

Langkah 2.9.7

Kurangi $8$ dengan $- 16$ .

$\frac{- (x^{2} - 2 x - 24)}{(x + 2) (x - 2)} = 0$

Langkah 2.9.8

Faktorkan $x^{2} - 2 x - 24$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.8.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 24$ dan jumlahnya $- 2$ .

$- 6, 4$

Langkah 2.9.8.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{- ((x - 6) (x + 4))}{(x + 2) (x - 2)} = 0$

$\frac{- (x - 6) (x + 4)}{(x + 2) (x - 2)} = 0$

Langkah 2.10

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{(x - 6) (x + 4)}{(x + 2) (x - 2)} = 0$

Langkah 3

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$(x - 6) (x + 4) = 0$

Langkah 4

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 6 = 0$

$x + 4 = 0$

Langkah 4.2

Atur $x - 6$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Atur $x - 6$ sama dengan $0$ .

$x - 6 = 0$

Langkah 4.2.2

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 6$

Langkah 4.3

Atur $x + 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Atur $x + 4$ sama dengan $0$ .

$x + 4 = 0$

Langkah 4.3.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 4$

Langkah 4.4

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 6) (x + 4) = 0$ benar.

$x = 6, - 4$