Aljabar Contoh

$- x^{4} + 2 x^{3} + 8 x^{2} = 0$

Langkah 1

Faktorkan $x^{2}$ dari $- x^{4} + 2 x^{3} + 8 x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $- x^{4}$ .

$x^{2} (- x^{2}) + 2 x^{3} + 8 x^{2} = 0$

Langkah 1.2

Faktorkan $x^{2}$ dari $2 x^{3}$ .

$x^{2} (- x^{2}) + x^{2} (2 x) + 8 x^{2} = 0$

Langkah 1.3

Faktorkan $x^{2}$ dari $8 x^{2}$ .

$x^{2} (- x^{2}) + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 8 = 0$

Langkah 1.4

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{2} (- x^{2}) + x^{2} (2 x)$ .

$x^{2} (- x^{2} + 2 x) + x^{2} \cdot 8 = 0$

Langkah 1.5

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{2} (- x^{2} + 2 x) + x^{2} \cdot 8$ .

$x^{2} (- x^{2} + 2 x + 8) = 0$

Langkah 2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = - 1 \cdot 8 = - 8$ dan yang jumlahnya adalah $b = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$x^{2} (- x^{2} + 2 (x) + 8) = 0$

Langkah 2.1.1.2

Tulis kembali $2$ sebagai $- 2$ ditambah $4$

$x^{2} (- x^{2} + (- 2 + 4) x + 8) = 0$

Langkah 2.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} (- x^{2} - 2 x + 4 x + 8) = 0$

Langkah 2.1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$x^{2} ((- x^{2} - 2 x) + 4 x + 8) = 0$

Langkah 2.1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$x^{2} (x (- x - 2) - 4 (- x - 2)) = 0$

Langkah 2.1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $- x - 2$ .

$x^{2} ((- x - 2) (x - 4)) = 0$

Langkah 2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$x^{2} (- x - 2) (x - 4) = 0$

Langkah 3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x^{2} = 0$

$- x - 2 = 0$

$x - 4 = 0$

Langkah 4

Atur $x^{2}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur $x^{2}$ sama dengan $0$ .

$x^{2} = 0$

Langkah 4.2

Selesaikan $x^{2} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan $\pm \sqrt{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Langkah 4.2.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 0$

Langkah 4.2.2.3

Tambah atau kurang $0$ adalah $0$ .

$x = 0$

Langkah 5

Atur $- x - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $- x - 2$ sama dengan $0$ .

$- x - 2 = 0$

Langkah 5.2

Selesaikan $- x - 2 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$- x = 2$

Langkah 5.2.2

Bagi setiap suku pada $- x = 2$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Bagilah setiap suku di $- x = 2$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{2}{- 1}$

Langkah 5.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{2}{- 1}$

Langkah 5.2.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{2}{- 1}$

Langkah 5.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.3.1

Bagilah $2$ dengan $- 1$ .

$x = - 2$

Langkah 6

Atur $x - 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $x - 4$ sama dengan $0$ .

$x - 4 = 0$

Langkah 6.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 4$

Langkah 7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x^{2} (- x - 2) (x - 4) = 0$ benar.

$x = 0, - 2, 4$